Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(1-x)(x^2+1)=0 chắc chắn sẽ không nhận x=-1 hoặc x=5 làm nghiệm rồi
(2x^2+7)(8-mx)=0
=>8-mx=0
Nếu 8-mx=0 nhận x=-1 làm nghiệm thì m+8=0
=>m=-8
Nếu 8-mx=0 nhận x=5 làm nghiệm thì 8-5m=0
=>m=8/5
Ta có:
(1) ⇔ 2x2 + x - 10 = 11 ⇔ 2x2 + x - 21 = 0 ⇔ 2x2 - 7x + 6x - 21 = 0
⇔ x(2x - 7) + 3(2x - 7) = 0 ⇔ (2x - 7)(x + 3) = 0
\(\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}2x-7=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x=\frac{7}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy trong các số 1; -1 ; 2 ; -2 ; \(\frac{5}{2};-\frac{5}{2}\) thì không có số nào là nghiệm của phương trình (1)
Tương tự, ta có:
(2) ⇔ 2x2 - 3x - 5 = -3 ⇔ 2x2 - 3x - 2 = 0 ⇔ 2x2 - 4x + x - 2 = 0
⇔ 2x(x - 2) + (x - 2) = 0 ⇔ (x - 2)(2x + 1) = 0
\(\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy trong các số trên thì 2 là nghiệm của phương trình.
Trong bài này còn cách là thay từng số vào phương trình, nhưng cách này hơi lâu.
Chúc bạn học tốt@@
\( 2x^2+4x=19-3y^2\)
<=>\(2(x^2+2x)=19-3y^2\)
\(<=> x^2+2x=19-3y^2/2\)
Vì x^2+2x thuộc Z
\(=>19-3y^2/2\) thuộc Z
Ta có:
\(19-3y^2/2=(21-3y^2-2)/2=3(7-y^2)/2 -1\)
Vì (3,2)=1
\(=>7-y^2 \) chia hết cho 2
Đặt \(7-y^2=2t\)(t thuộc Z)
\(=>y^2=7-2t\) (1)
Lại có:
\(x^2+2x=19-3y^2/2=3(7-y^2)/2 -1\)
\(<=>(x+1)^2=3(7-y^2)/2 >=0\)
\(=>y^2≤ 7\)
\(=>7-2t≤7\)
\(=>t>=0\)(2)
Từ (1),ta có:
\(7-2t>=0\)
\(<=>t≤7/2\)(3)
Từ (2) và (3)
\(=>t=0,1,2,3\)
Thay vào (1) sẽ tìm được y và từ đó tìm đc x thôi
Ta luôn có: \(a^3+b^3+c^3=3abc\) (1) ; ( (1) bằng 0 khi và chỉ khi a+b+c = 0)
Áp dụng đẳng thức (1) và bài ta được:
\(\left(2x-1\right)^3+\left(x+5\right)^3+\left(4-3x\right)^3=0\)
<=> \(3.\left(2x-1\right)\left(x+5\right)\left(4-3x\right)=0\)
<=> 2x-1 = 0 => 2x = 1 => x = 1/2
hoặc x+5 = 0 => x = -5
hoặc 4-3x = 0 => 3x = 4 => x = 4/3
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = {\(-5;\frac{4}{3};\frac{1}{2}\)}
