Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) x3 - 2x2 + x - xy2
= x (x2 - 2x + 1 - y2)
= x [(x - 1)2 - y2 ]
= x (x - 1 + y)(x - 1 - y)
b) x3 - 4x2 - 12x + 27
= ( x3 + 33) - (4x2 + 12x)
= (x + 3)(x2 - 3x + 9) - 4x(x + 3)
= (x + 3)(x2 - 3x + 9 - 4x)
= (x + 3)(x2 - 7x + 9)
c) 5x3 - 20x
= 5x(x2 - 4)
= 5x(x - 2)(x + 2)
d) x2 + 2xy - 4 + y2
= ( x + y)2 - 22
= ( x + y + 2)(x + y - 2)
\(xy^2+\left(2x-27\right)y+x=0\)
Xét phương trình theo ẩn y. Để phương trình có nghiệm thì
\(\Delta_y=\left(2x-27\right)^2-4x.x\ge0\)
\(\Rightarrow1\le x\le6\)
Thế lần lược tực 1 tới 6 vô ta chỉ nhận \(\left(x;y\right)=\left(6;2\right)\)
\(A=2x^2+y^2+2xy-6x-2y+10\)
\(=\left(\left(x^2+2xy+y^2\right)-2\left(x+y\right)+1\right)+\left(x^2-4x+4\right)+5\)
\(=\left(x+y-1\right)^2+\left(x-2\right)^2+5\ge5\)
Vậy GTNN là A = 5 khi \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}}\)
Gọi số sản phẩm dự định là a (sản phẩm ) (a là số tự nhiên khác 0)
Vì theo dự định mỗi ngày sản xuất 50 sản phẩm nên số ngày theo dự định là \(\dfrac{a}{50}\)
Nhưng thực tế , đội đã sản xuất theeo được 30 sản phẩm do mỗi ngày vượt mức 10 sản phẩm (nghĩa là sản xuất 60 sản phẩm) , nên số ngày thực tế là \(\dfrac{a+30}{60}\)
Vì thực tế sớm hơn dự định 2 ngày nên ta có phương trình :
\(\dfrac{a}{50}=\dfrac{a+30}{60}+2\\ \Leftrightarrow6a=5\left(a+30+120\right)\\\Leftrightarrow a=750\left(t.m\right) \)
Vậy số sản phẩm dự định là 750 sản phẩm
Bài 3:
Gọi số sản phẩm đội phải sản xuất theo kế hoạch là x( sản phẩm, x\(\in N\)*)
Thời gian đội sản xuất theo kế hoạch là: \(\dfrac{x}{50}\) (ngày)
Số ngày làm thực tế là: \(\dfrac{x+30}{50+10}=\dfrac{x+30}{60}\) (ngày)
Theo bài ra, ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{50}-\dfrac{x+30}{60}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{60x-50\left(x+30\right)}{50.60}=2\)
\(\Leftrightarrow60x-50x-1500=6000\Leftrightarrow x=750\)(thoả mãn)
Vậy theo kế hoạch đội phải sản xuất 750 sản phẩm
