K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Giải:

Ta cần chứng minh (a,b).[a,b]=ab

Gọi d=(a,b) thì {a=da′b=db′ (1). Trong đó (a′,b′)=1

Đặt abd=m(2), Ta cần chứng minh rằng [a,b]=m

Để chứng minh điều này, cần chứng tỏ tồn tại các số tự nhiên x,y sao cho m=ax,m=by và (x,y)=1

Thật vậy từ (1) và (2) suy ra:

{m=a.bd=ab′m=b.ad=ba′ Do đó ta chọn x=b′,y=a′. Thế thì:

(x,y)=1 vì (a′,b′)=1

Vậy abd=[a,b], Tức là (a,b).[a,b]=ab (Đpcm) (∗)

Ta có:

ab=1535⇒a15=b35

Đặt a15=b35=k ⇒{a=15kb=35k

Mà (a,b).[a,b]=ab=3549 (Từ (1))

⇒15k.35k=3549⇔k=±2,6

Thay vào ta tính được:

8 tháng 3 2017

(a,b)*[a,b]=a*b

27 tháng 12 2020
a) a/b= 36/45 =4/5 →a=4x BCNN(a,b)=4.5.x=300 =20x=300 x=15 →a=15.4=60 b=15.5=75 b=5x
31 tháng 12 2016

mới nhìn câu hỏi thôi là thấy đau đầu rồi đó

21 tháng 2 2017

a)\(\frac{a}{b}=\frac{36}{45}=\frac{4}{5}\)

\(=>\frac{a}{b}=\frac{4k}{5k}\)

\(=>ƯCLN\left(a,b\right)=ƯCLN\left(4k,5k\right)=4.5.k=20k=300\)

\(=>k=\frac{300}{20}=15\)

\(=>a=4.15=60;b=5.15=75\)

\(=>\) \(\frac{a}{b}=\frac{60}{75}\)

b)\(\frac{a}{b}=\frac{21}{35}=\frac{3}{5}\)

\(=>\frac{a}{b}=\frac{3.30}{5.30}=\frac{90}{150}\)

c)\(\frac{a}{b}=\frac{15}{35}=\frac{3}{7}\)

\(=>\frac{a}{3}=\frac{b}{7}\)hay\(\frac{a}{3}.\frac{b}{7}=\left(\frac{a}{3}\right)^2=\frac{ab}{21}=\frac{3549}{21}=169\)

\(\frac{a}{3}=13;-13=>a=39;-39,b=91;-91\)

\(=>\frac{a}{b}=\frac{39}{91}hay\frac{a}{b}=\frac{-39}{-91}\)

27 tháng 2 2018

a) \(\frac{a}{b}=\frac{36}{45}=\frac{4}{5}\)

\(\RightarrowƯCLN=\frac{a}{4}\).

Mà BCNN = \(\frac{ab}{ƯCLN}\)

\(\Rightarrow300=\frac{ab}{\left(\frac{a}{4}\right)}\) 

Suy ra b = 75

Suy ra a = 60 

b với c tương tự nha bn!!!

1 tháng 5 2020

Theo bài ra , ta có : 

2135 =35 =ab mà UCLN(a,b) = 30 

=) ab =35 =3×305×30 =90150 

Vậy phân số mới là 90150  

24 tháng 5 2016

Tìm các số phân số ​a/b có giá trị bằng:

a)36/45,biết BCNN (a,b)=300

b)21/35,biết ƯCLN(a,b)=30

c)15/35,biết ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=3549

chịu @_@

24 tháng 5 2016

Hoàng Tử Của Dải Ngân Hà vãi nồi