K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NC
1
NH
2 tháng 1 2020
Ta có: A : 29 dư 13
=> A = 29k + 13 (k 
Lại có: A : 31 dư 27
=> A = 31q + 27 (q N) (2)
Từ (1) và (2) => 29k + 13 = 31q + 27 => 29k + 13 = 29q + 2q + 27
=> 29k - 29q = 2q + 27 - 13
=> 29(k - q) = 2q + 14
Vì 2q + 14 là số chẵn => 29(k - q) cũng là số chẵn => k - q ≥ 2 (vì 29 là lẻ mà lẻ x chẵn = chẵn => k - q là chẵn)
Vì A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 27)
=> 2q = 29(k - q) - 14 nhỏ nhất
=> k - q nhỏ nhất
=> k - q = 2
=> 2q = 29.2 - 14 = 58 - 14 = 44
=> q = 22
=> A = 31 . 22 + 27 = 709
NT
2
26 tháng 5 2021
Giải:
Ta biết: \(\dfrac{11}{17}< \dfrac{a}{b}< \dfrac{23}{29}\) và \(8b-9a=31\) \(\left(a;b\in N\right)\)
Theo đề bài: \(8b-9a=31\)
\(\Rightarrow b=\dfrac{31+9a}{8}=\dfrac{32-1+8a+a}{8}=\left[\left(4+a\right)+\dfrac{a-1}{8}\right]\in N\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a-1}{8}\in N\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)⋮8\)
\(\Leftrightarrow a=8k+1\left(k\in N\right)\)
Khi đó:
\(b=\dfrac{31+9.\left(8k+1\right)}{8}=9k+5\)
\(\Rightarrow\dfrac{11}{17}< \dfrac{8k+1}{9k+5}< \dfrac{23}{29}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}11.\left(9k+5\right)< 17.\left(8k+1\right)\Leftrightarrow k>1\\29.\left(8k+1\right)< 23.\left(9k+5\right)\Leftrightarrow k< 4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow1< k< 4\)
\(\Rightarrow k\in\left\{2;3\right\}\)
Với \(\left[{}\begin{matrix}k=2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=17\\b=23\end{matrix}\right.\\k=3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=25\\b=32\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(a;b\right)=\left(17;23\right);\left(25;32\right)\)
HT
tìm các số nguyên a ,b thỏa mãn điều kiện:\(\dfrac{11}{17}< \dfrac{a}{b}< \dfrac{23}{29}và8b-9a=31\)
0
LA
Tìm số tự nhiên a,b thỏa mãn điều kiện:
\(\dfrac{11}{17}< \dfrac{a}{b}< \dfrac{23}{29}\) và 8b-9a=31
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 5 2023
Từ \(8b-9a=31\Leftrightarrow8b=9a+31\)
Ta có: \(\dfrac{11}{17}< \dfrac{a}{b}< \dfrac{23}{29}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}17a>11b\\29a< 23b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}17.8a>11.8b\\29.8a< 23.8b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}136a>11\left(9a+31\right)\\232a< 23\left(9a+31\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}136a>99a+341\\232a< 207a+713\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}37a>341\\25a< 713\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{341}{37}< a< \dfrac{713}{25}\)
Mà a là số tự nhiên \(\Rightarrow9< a< 29\) (1)
Lại có \(8b-9a=31\Leftrightarrow8\left(b-a\right)=a+31\)
\(\Rightarrow a+31\) chia hết cho 8 \(\Rightarrow a\) chia 8 dư 1 (2)
(1);(2) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=17\\a=25\end{matrix}\right.\)
Với \(a=17\Rightarrow b=23\)
Với \(a=25\Rightarrow b=32\)
DT
0
PH
1
27 tháng 3 2016
Do 2n+12n+1 là số chính phương lẻ nên 2n+12n+1 chia 88 dư 11,vậy nn là số chẵn.
Vì 3n+13n+1 là số chính phương lẻ nên 3n+13n+1 chia 88 dư 11
⟹3n⋮8⟹3n⋮8
⟺n⋮8(1)⟺n⋮8(1)
Do 2n+12n+1 và 3n+13n+1 đều là số chính phương lẻ có tận cùng là 1;5;91;5;9.do đó khi chia cho 55 thì có số dư là 1;0;41;0;4
Mà (2n+1)+(3n+1)=5n+2(2n+1)+(3n+1)=5n+2 ,do đo 2n+12n+1 và 3n+13n+1 khi cho cho 55 đều dư 11
⟹n⋮5(2)⟹n⋮5(2)
Từ (1) và (2)⟹n⋮40⟹n⋮40
Vậy n=40kn=40k thì ...
mình lớp 5 mong bạn tích
18 tháng 12 2017
câu hỏi của nguyễn thùy trang á tìm đi có đấy(câu trả lời)
18 tháng 12 2017
số tự nhiên A chia cho 29 dư 5 nghĩa là A = 29p + 5 ( p ∈ N ) tương tự A = 31q + 28 ( q ∈ N ) nên
31q + 28 = 29p + 5 ở đây p > q vì nếu p ≤ q ta được 31q - 29 p + 23 = 0 là vô lý vì 31q - 29 p + 23 > 0 với giả thiết p ≤ q ( 29p ≤ 29q < 31q )
vậy p > q ta có 29 ( p - q ) = 23 + 2q vì A là nhỏ nhất nên với p, q ở trên thì p - q nhỏ nhất = 1 thay lại vào ta được q = ( 29 - 23 ) : 2 = 3 vậy p = 4 thay vào ta được A = 29. 4 + 5 = 121
Thử lại 121 = 31 . 3 + 28 thỏa mãn đề bài
