Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta co'
(x+a).(x-4)-7=(x+b).(x+c)
nen voi x=4 thi
-7=(4+b)(4+c)=-7.1=7.(-1)
do a,c,b∈Z va b,c co vai tro nhu nhau nen gia su b>=c
co 2 TH xay ra
**{4+b=7│4+c=-1}↔{b=3│c=-5}suy ra a=2
ta co(x+2)(x-4_-7=(x+3)(x-5)
** {4+b=1│4+c=-7}↔{b=-3│c=-11} suy ra a=-10
ta co(x-10)(x-4)-7=(x-3)(x-11)
1. \(M=\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)\left(a+4\right)+1\)
\(=\left[\left(a+1\right)\left(a+4\right)\right]\left[\left(a+2\right)\left(a+3\right)\right]+1\)
\(=\left(a^2+5a+4\right)\left(a^2+5a+6\right)+1\)
\(=\left(a^2+5a+4\right)^2+2\left(a^2+5a+4\right)+1\)
\(=\left(a^2+5a+5\right)^2\)
=> Đpcm
M = ( a + 1 )( a + 2 )( a + 3 )( a + 4 ) + 1
= [ ( a + 1 )( a + 4 ) ][ ( a + 2 )( a + 3 ) ] + 1
= [ a2 + 5a + 4 ][ a2 + 5a + 6 ] + 1
Đặt t = a2 + 5a + 4
M <=> t[ t + 2 ] + 1
= t2 + 2t + 1
= ( t + 1 )2
= ( a2 + 5a + 4 + 1 )2 = ( a2 + 5a + 5 )2 ( đpcm )
( x2 + x + 1 )( x2 + x + 2 ) - 12 (*)
Đặt t = x2 + x + 1
(*) <=> t( t + 1 ) - 12
= t2 + t - 12
= t2 - 3t + 4t - 12
= t( t - 3 ) + 4( t - 3 )
= ( t - 3 )( t + 4 )
= ( x2 + x + 1 - 3 )( x2 + x + 1 + 4 )
= ( x2 + x - 2 )( x2 + x + 5 )
= ( x2 + 2x - x - 2 )( x2 + x + 5 )
= [ x( x + 2 ) - 1( x + 2 ) ]( x2 + x + 5 )
= ( x + 2 )( x - 1 )( x2 + x + 5 )
\(x^3-9x^2+26x-24\)
\(=x^3-4x^2-5x^2+20x+6x-24\)
\(=\left(x-4\right)\left(x^2-5x+6\right)\)
\(=\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
a. x3+x2+2x2+2x
= (x3+x2)+(2x2+2x)
= x2(x+1)+2x(x+1)
= (x2+2x)(x+1)
= x(x+2)(x+1)
