NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KT
0
QH
Cho pt x^2 -2(m-1).x-4m = 0 a) tìm m để pt có 2 nghiệm dương b) tìn m để pt có 2 nghiệm âm phân biệt
2
KV
15 tháng 3 2023
∆' = m² - 2m + 1 + 4m
= m² + 2m + 1
= (m + 1)² ≥ 0 với mọi m
a) Để phương trình có hai nghiệm dương thì:
S = x₁ + x₂ = 2(m - 1) > 0
P = x₁.x₂ = -4m > 0
*) 2(m - 1) > 0
m - 1 > 0
m > 1 (1)
*) -4m > 0
m < 0 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta suy ra không tìm được m để phương trình có hai nghiệm dương.
b) Để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt thì
∆ > 0; S < 0; P > 0
*) ∆ > 0
⇔ (m + 1)² > 0
⇔ m + 1 ≠ 0
⇔ m ≠ -1 (3)
*) S = 2(m - 1) < 0
⇔ m - 1 < 0
⇔ m < 1 (4)
*) P > 0
⇔ -4m < 0
⇔ m < 0 (5)
Từ (3), (4) và (5) ⇒ m < 1
Vậy với m < 1 thì phương trình đã cho có hai nghiệm âm phân biệt
Y
15 tháng 3 2023
\(x^2-2\left(m-1\right)x-4m=0\)
\(b,\) Để pt có 2 nghiệm âm phân biệt thì \(\left\{{}\begin{matrix}a\ne0\\-\dfrac{b}{a}< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(m-1\right)}{1}< 0\)
\(\Leftrightarrow2m-2< 0\)
\(\Leftrightarrow2m< 2\)
\(\Leftrightarrow m< 1\)
Vậy m < 1 thì pt có 2 nghiệm âm phân biệt
SR
5 tháng 2 2018
4.
(1) => y=2m-mx thay vào (2) ta được x+m(2m-mx)=m+1
<=> x-m2x=-2m2+m+1
<=> x(1-m)(1+m)=-(m-1)(1+2m)
với m=-1 thì pt vô nghiệm
với m=1 thì pt vô số nghiệm => có nghiệm nguyên => chọn
với m\(\ne\pm\) 1 thì x=\(\frac{-2m-1}{m+1}\)=\(-2+\frac{1}{m+1}\)
=> y=2m-mx=xm-m(-2+\(\frac{1}{m+1}\)) =2m+2m-\(\frac{m}{m+1}\)=4m-1+\(\frac{1}{m+1}\)
để x y nguyên thì \(\frac{1}{m+1}\)nguyên ( do m nguyên)
=> m+1\(\in\)Ư(1)={1;-1}
=> m\(\in\){0;-2} mà m nguyên âm nên m=-2
vậy m=-2 thì ...
P/s hình như 1 2 3 sai đề
4 tháng 4 2023
Δ=(m+2)^2-4(m^2-1)
=m^2+4m+4-4m^2+4
=-3m^2+4m+8
Để phương trình có hai nghiệm thì -3m^2+4m+8>=0
=>\(\dfrac{2-2\sqrt{7}}{3}< =m< =\dfrac{2+2\sqrt{7}}{3}\)
x1-x2=2
=>(x1-x2)^2=4
=>(x1+x2)^2-4x1x2=4
=>(m+2)^2-4(m^2-1)=4
=>-3m^2+4m+8=4
=>-3m^2+4m+4=0
=>m=2 hoặc m=-2/3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 8 2021
\(\Delta'=m-1\ge0\Rightarrow m\ge1\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=m^2-m+1\end{matrix}\right.\)
\(A=x_1^3+x_2^3-2\left(x_1+x_2\right)\)
\(=\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)-2\left(x_1+x_2\right)\)
\(=8m^3-3.2m\left(m^2-m+1\right)-4m\)
\(=2m^3+6m^2-10m\)
\(=2\left(m^3+3m^2-5m+1\right)-2\)
\(=2\left(m-1\right)\left[\left(m^2-1\right)+4m\right]-2\)
Do \(m\ge1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1\ge0\\\left(m^2-1\right)+4m>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2\left(m-1\right)\left[\left(m^2-1\right)+4m\right]\ge0\)
\(\Rightarrow A\ge-2\)
\(A_{min}=-2\) khi \(m=1\)
ồ cuk khó nhỉ
Nếu các bn thích thì ...........
cứ cho NTN này nhé !