K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 8 2017

So nguyen to do la: 3 vi 3 + 4 = 7 ( 7 la so nguyen to ) ; 3 + 8 = 11 ( 11 la so nguyen to )

13 tháng 8 2017

k cho mk nha

19 tháng 8 2015

Ở đây có 5 số đều là số nguyên tố: p, p+6, p + 8, p+12, p+14. Ta thử làm phép chia cho 5 xem số dư của chúng là bao nhiêu?

Viết lại 5 số như sau:

p ; p + 5 + 1; p + 5 + 3; p + 10 + 2; p + 10 + 4

=> Trong 5 số trên bao giờ cũng có 1 số chia hết cho 5, 1 số chia cho 5 dư 1; 1 số chia 5 dư 2; 1 số chia 5 dư 3; 1 số chia 5 dư 4.

=> Vậy để chúng đều là số nguyên tố thì p = 5 (vì số 5 là số chia hết cho 5 duy nhất  và là số nguyên tố).

Khi đó 5 số trong đầu bài là:

5; 5 + 5 + 1 = 11; 5 + 5 + 3 = 13; 5 + 10 + 2 = 17; 5 + 10 + 4 = 19

đều là số nguyên tố

 

28 tháng 12 2016

P=5 đúng 100% mình xem sách giải rồi

15 tháng 12 2018

Nhận thấy p; q≥3p; q≥3 vì p=2;q=2p=2;q=2 không thỏa mãn.
Nếu pq+11pq+11 là số nguyên tố thì nó phải là số lẻ do nó là số nguyên tố >2>2
Suy ra ít nhất11 trong22 sốpp và q bằng22 (số nguyên tố chẵn)
Giả sử p=2p=2 khi đó
  7p+q=7.2+q=14+q7p+q=7.2+q=14+q
               -Nếu q=2q=2thì 7p+q=7.2+2=167p+q=7.2+2=16(loại)
               -Nếu q=3q=3thì pq+11=2.3+11=17pq+11=2.3+11=17(thỏa mãn)
                                              7p+q=7.2+3=17   7p+q=7.2+3=17 (thỏa mãn)
               -Nếu q=3k+1  (k∈N)q=3k+1  (k∈N) thì 7p+q=14+3k+1=3(k+5)7p+q=14+3k+1=3(k+5)(loại)
              - Nếu q=3k+2  (k∈N)q=3k+2  (k∈N) thì pq+11=2q+11=2(3k+2)+11=6k+15=3(2k+5)pq+11=2q+11=2(3k+2)+11=6k+15=3(2k+5)(loại)
\Rightarrow p=2; q=3Nhận thấy p; q≥3p; q≥3 vì p=2;q=2p=2;q=2 không thỏa mãn.
Nếu pq+11pq+11 là số nguyên tố thì nó phải là số lẻ do nó là số nguyên tố >2>2
Suy ra ít nhất11 trong22 sốpp và q bằng22 (số nguyên tố chẵn)
Giả sử p=2p=2 khi đó
  7p+q=7.2+q=14+q7p+q=7.2+q=14+q
               -Nếu q=2q=2thì 7p+q=7.2+2=167p+q=7.2+2=16(loại)
               -Nếu q=3q=3thì pq+11=2.3+11=17pq+11=2.3+11=17(thỏa mãn)
                                              7p+q=7.2+3=17   7p+q=7.2+3=17 (thỏa mãn)
               -Nếu q=3k+1  (k∈N)q=3k+1  (k∈N) thì 7p+q=14+3k+1=3(k+5)7p+q=14+3k+1=3(k+5)(loại)
              - Nếu q=3k+2  (k∈N)q=3k+2  (k∈N) thì pq+11=2q+11=2(3k+2)+11=6k+15=3(2k+5)pq+11=2q+11=2(3k+2)+11=6k+15=3(2k+5)(loại)
suy ra p=2; q=3

7 tháng 2 2020

7p + q và pq + 11 đều là số nguyên tố
pq + 11 là số nguyên tố --> pq phải là số chẵn --> hoặc p = 2 hoặc q = 2

** Nếu p = 2 --> 7p + q = 14 + q
ta thấy 14 chia 3 dư 2 ;
+) nếu q chia hết cho 3,q là số nguyên tố --> q = 3
--> 7p + q = 17 --> là số nguyên tố
--> pq + 11 = 17 --> là số nguyên tố --> thỏa

+) nếu q chia 3 dư 1 --> 14 + q chia hết cho 3 --> là hợp số --> loại

+) nếu q chia 3 dư 2 --> 2q chia 3 dư 1 --> pq + 11 = 2q + 11 chia hết cho 3 --> là hợp số --> loại

** Nếu q = 2 --> 7p + q = 2 + 7p
2 chia 3 dư 2 ;

+) nếu 7p chia hết cho 3 --> p chia hết cho 3 --> p = 3
--> 7p + q = 23
--> pq + 11 = 17 --> đều là ố nguyên tố --> thỏa

+) nếu 7p chia 3 dư 1 --> 2 + 7p chia hết cho 3 --> là hợp số --> loại

+) nếu 7p chia 3 dư 2 --> p chia 3 dư 2 --> 2p chia 3 dư 1
--> pq + 11 = 2p + 11 chia hết cho 3 --> là hợp số --> loại

Tóm lại có 2 giá trị của p ; q thỏa mãn là : p = 2 ; q = 3 hoặc p = 3 ; q = 2

15 tháng 8 2018

+Nếu p = 2 ⇒ p + 2 = 4 (loại)
+Nếu p = 3 ⇒ p + 6 = 9 (loại)
+Nếu p = 5 ⇒ p + 2 = 7, p + 6 = 11, p + 8 = 13, p + 12 = 17, p + 14 = 19 (thỏa mãn)
+Nếu p > 5, ta có vì p là số nguyên tố nên ⇒ p không chia hết cho 5 ⇒ p = 5k+1, p = 5k+2, p = 5k+3, p = 5k+4
-Với p = 5k + 1, ta có: p + 14 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 2, ta có: p + 8 = 5k + 10 = 5 ( k+2 ) ⋮⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 3, ta có: p + 12 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 4, ta có: p + 6 = 5k + 10 = 5 ( k+2) ⋮⋮ 5 (loại)
⇒ không có giá trị nguyên tố p lớn hơn 5 thỏa mãn
Vậy p = 5 là giá trị cần tìm

15 tháng 8 2018

cảm ơn bạn nhé

sorry pé ms lp 6 năm nay lp 7

17 tháng 8 2020

Nếu p = 2 

=> p + 4 = 6 (loại) 

Nếu p = 3

=> p + 4 = 7 (tm)

=> p + 14 = 17 (tm)

Nếu p > 3

=> \(\orbr{\begin{cases}p=3k+1\\p=3k+2\end{cases}}\)

Khi p = 3k + 1 

=> p + 14 = 3k + 1 + 14 = 3k + 15 = 3(k + 5) \(⋮\)

=> p + 14 là hợp số (loại)

Khi p = 3k + 2

=> p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3(k + 2) \(⋮\)3 (loại)

=> p + 4 là hợp số (loại)

Vậy p = 3