Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Với q,p là số nguyên tố lớn hơn 2 ta có q,p là số lẻ
p là số lẻ nên 9p là số lẻ ( số lẻ nhân số lẻ ra số lẻ )
2q là số chẳn
Do đó 9p-2q là số lẻ ( số lẻ trừ số chẳn ra số lẻ )
mà 9p-2q=8 là số chẵn nên không có q,p thỏa mãn
Để q,p thỏa mãn thì p là số chẵn ( để 9p chẵn, chẵn trừ chẵn mới ra chẵn đc )
p là số nguyên tố chẵn => p=2
Ta có 9.2-2.q=8
=> q=5 ( thỏa mãn )
Vậy p=2,q=5
\(\dfrac{1}{p}-\dfrac{1}{q}=\dfrac{9}{n}\) =>\(\dfrac{q-p}{pq}=\dfrac{9}{n}\) =>\(n=\dfrac{9pq}{q-p}\).
- Đặt pq=n , p-q=9
- Vì n là số nguyên nên: 9pq ⋮ (q-p)
*Gỉa sử p,q lẻ thì 9pq ⋮ 2 =>p⋮2 hoặc q⋮2 (vô lý).
*Gỉa sử p chẵn, q lẻ thì p⋮2 mà p là số nguyên tố nên p=2.
- p-q=9 =>2-q=9 =>q=-7 (không thỏa mãn).
*Gỉa sử q chẵn, p lẻ thì q⋮2 mà q là số nguyên tố nên q=2.
- p-q=9 =>p=11 (thỏa mãn).
- Vậy p=11 ; q=2.
Gọi 3 số nguyêntố đó là: a, b, c
Ta có: 5(a+b+c)
=>abc chia hết cho 5, do a,b,c nguyên tố
=>chỉ có trường hợp 1 trong 3 số bằng 5, giả sử a=5
=>bc=b+c+5=>(b-1)(c-1)=6
trương hợp 1: b - 1 = 1=>b=2;c - 1 = 6=>c=7
trường hợp 2: b - 1= 2, c - 1 = 3 =>c=4(loại)
vậy 3 số nguyên tố đó là: 2;5;7
Nếu p lẻ \(\Rightarrow9p^3-23\ge9.3^3-23>2\)
\(9p^3\) lẻ và 23 lẻ \(\Rightarrow q=9p^3-23\) là số chẵn lớn hơn 2 \(\Rightarrow\) là hợp số (ktm)
\(\Rightarrow p\) chẵn \(\Rightarrow p=2\)
\(\Rightarrow q=9.2^3-23=49\) không phải số nguyên tố (ktm)
Vậy không tồn tại p, q nguyên tố thỏa mãn yêu cầu
viết nhầm thông cảm