K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
26 tháng 3 2017
Chọn D.
Ta có P = |2z + 1 = 2i| nên 
Ta cần tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của: 
Ta có z1 = 1 - 3i; z2 = -2 + i và z0 = -1/2 - i
Ta thấy: 
Tính 
Suy ra 
Vậy Max P = 2.4 = 8 và 
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 6 2019
Đặt \(z=x+yi\Rightarrow\) quỹ tích z là các điểm M thuộc đường tròn \(\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=5\) có tâm \(I\left(2;-3\right)\) bán kính \(R=\sqrt{5}\)
\(P=x^2+\left(y+1\right)^2-\left(x-2\right)^2-y^2=4x+2y-3\)
\(P=4\left(x-2\right)+2\left(y+3\right)-1\le\sqrt{\left(4^2+2^2\right)\left[\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2\right]}-1=11\)
\(\Rightarrow P_{max}=11\) khi \(\frac{x-2}{4}=\frac{y+3}{2}\Rightarrow x=2y+8\)
Thay vào \(\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=5\) tìm được \(x;y\Rightarrow\) tìm được \(z\)
CM
19 tháng 8 2019
Chọn B.
Ta có: (2 - 3i).(1 + 2i) = 2 + 4i - 3i - 6i2 = 8 + i
Từ giả thiết : (1 + i)z + (2 - 3i)(1 + 2i) = 7 + 3i nên
(1 + i)z + (8 + i) = 7 + 3i hay (1 + i)z = -1 + 2i
CM
31 tháng 8 2018
Chọn D.
Giả sử z=a+bi với a,b ∈ ℝ
Thay vào biểu thức ta được:
.
17 tháng 7 2018
ta có : \(\left|z+1+i\right|=\left|z+2i\right|\Leftrightarrow\left(a+1\right)^2+\left(b+1\right)^2+a^2+\left(b+2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow b=a-1\)
khí đó : \(P=\left|z-2-3i\right|+\left|z+1\right|=\sqrt{\left(a-2\right)^2+\left(b-3\right)^2}+\sqrt{\left(a+1\right)^2+b^2}\)
\(\Leftrightarrow P=\sqrt{\left(a-2\right)^2+\left(a-4\right)^2}+\sqrt{\left(a+1\right)^2+\left(a-1\right)^2}\ge\sqrt{\left(2a-1\right)^2+\left(2a-5\right)^2}\)
dấu "=" xảy ra khi \(\dfrac{a-2}{a+1}=\dfrac{a-4}{a-1}=k>0\) \(\Leftrightarrow a\in\varnothing\) \(\Rightarrow\) không có giá trị của \(P=a+2b\)
\(\Leftrightarrow\left(i^2+4i+4\right)\left(1-i\right)z=4-3i+\left(3+i\right)z\)
\(\Leftrightarrow\left(4i+3\right)\left(1-i\right)z-\left(3+i\right)z=4-3i\) (do \(i^2=-1\Rightarrow i^2+4=3\))
\(\Leftrightarrow\left(4i-4i^2+3-3i\right)z-\left(3+i\right)z=4-3i\)
\(\Leftrightarrow\left(7+i\right)z-\left(3+i\right)z=4-3i\)
\(\Leftrightarrow4z=4-3i\)
\(\Leftrightarrow z=1-\dfrac{3}{4}i\)