Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo bài ra, ta có:
96 chia cho a dư 6 => 96 - 6 chia hết cho a => 90 chia hết cho a
132 chia cho a dư 12 => 132 - 12 chia hết cho a => 120 chia hết cho a
Từ 2 điều trên => a thuộc ƯC(90; 120)
Ta lại có:
90 = 2.32.5
120 = 23.3.5
=> ƯCLN(90; 120) = 2.3.5 = 30
=> ƯC(90; 120) = Ư(30)
=> ƯC(90; 120) \(\in\){1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
a \(\in\) {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
Theo bài ra, ta có:
96 chia cho a dư 6 => 96 - 6 chia hết cho a => 90 chia hết cho a
132 chia cho a dư 12 => 132 - 12 chia hết cho a => 120 chia hết cho a
Từ 2 điều trên => a thuộc ƯC(90; 120)
Ta lại có:
90 = 2.32.5
120 = 23.3.5
=> ƯCLN(90; 120) = 2.3.5 = 30
=> ƯC(90; 120) = Ư(30)
=> ƯC(90; 120) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
=> a thuộc {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
Vậy...
Gọi số tự nhiên thỏa mãn điều kiện của đề bài là x.
Theo bài ra ta có \(\hept{\begin{cases}x=12a+4\\x=11b+3\end{cases}\left(a,b\in N\right)}\)
Suy ra \(\hept{\begin{cases}x+140=12a+4+140=12a+144=12\left(a+12\right)\\x+140=11b+3+140=11b+143=11\left(b+13\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+140⋮12\\x+140⋮11\end{cases}}\)
Từ đó ta thấy \(x+140\in BC\left(11;12\right)=B\left(132\right)\)
Vậy thì \(x+140⋮132\Rightarrow x+8+132⋮132\)
Hay \(x+8⋮132\Rightarrow\) x chia 132 dư 124.
em có cách khác ạ :
Gọi số dư cần tìm là : A
Gọi thương khi chia cho 12 là : a
Gọi thương khi chia cho 11 là : b
\(\Rightarrow A=12a+4\)
\(\Rightarrow A=11b+3\)
Theo bải ra ta có :
\(A.12=\left(11a+3\right).12=11.12.a+3.12=132.a+36\)
\(A.11=\left(12b+4\right).11=11.12.b+4.11=132.b+44\)
\(A.12-A.11=\left(132.a+36\right)-\left(132.a+44\right)\)
\(A=132.\left(a-b\right)+36-44\)
\(A=132.k-8\)
Vậy số tự nhiên đó chia 132 dư 124
1. Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\left(a\in N\right)\)và \(a-1\)là \(BC\)của 4 ; 5 ; 6 và \(a⋮7\).Ta có:
\(BCNN\left(4;5;6\right)=60.\)
\(BC\left(4;5;6\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;360;420;....\right\}\)
\(\Rightarrow a-1\in\left\{0;60;120;180;240;300;360;420\right\}\)
\(\Leftrightarrow a\in\left\{1;61;121;181;241;301;361;....\right\}\)
Vì \(\Rightarrow301⋮7\Rightarrow\)số tự nhiên cần tìm là : 301
