Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$ với $a,b$ là số tự nhiên có 1 chữ số, $a>0$.
Theo bài ra ta có:
$a^3+b^2=\overline{ab}=10a+b$
$a(a^2-10)=b(1-b)$
Nếu $b=0$ hoặc $b=1$ thì $a(a^2-10)=0\Rightarrow a=0$ hoặc $a^2=10$ (vô lý)
Nếu $b>1$ thì $a(a^2-10)<0$
$\Rightarrow a^2-10<0\Rightarrow a^2<10<16\Rightarrow a<4$
$\Rightarrow a=1,2,3$.
Nếu $a=1$ thì:
$1+b^2=10+b$
$\Rightarrow b(b-1)=9$ (loại vì không tồn tại 2 số liên tiếp nào nhân với nhau bằng 9).
Nếu $a=2$ thì:
$2^3+b^2=20+b$
$\Rightarrow b^2-b-12=0$
$\Rightarrow b(b-1)=12=4.3\Rightarrow b=4$
Nếu $a=3$ thì:
$3^3+b^2=30+b$
$\Rightarrow b^2-b=3$
$\Rightarrow b(b-1)=3$ (loại vì không tồn tại 2 số liên tiếp nào nhân với nhau bằng 3).
Vậy $a=2; b=4$. Số cần tìm là $24$
goi so can tim la abc.
theo de bai ta co b2=a.c
abc-cba=495
=>a.100+b.10+c-c.100+b.10.a=495
=>(a.100-a)-(b.10-b.10)-(c.100 -c)=495
=>99.a-99.c=495
=>99.(a-c)
=>a-c=5
=>c=a-5
vi a<10=>a-5<5=>0<c<5
=>c=1,2,3,4
xet c=1 =>1+5=6
=>b2=1.6=6=>loai
xet c=2=>2+5=7
=>b2=2.7=14=>loai
xet c=3=>3+5=8
=>b2=3.8=24=>loai
xetc=4=>4=5=9
=>b2=4.9=36=>36=62 chon
=>b=6=>abc=964
so can tim la 964
Gọi số đó là: ab ( a; b là chữ số ; a khác 0)
Theo bài cho:
ab = a3 + b2
Vì ab < 100 => a3 + b2 < 100 => a3 < 100 => a < 5 (Vì 43 = 64 < 100; 53 = 125 > 100)
a khác 0 nên a = 1 ; 2; 3 hoặc 4
+) Nếu a = 1 thì 1b = 1 + b2 => 10 + b = 1 + b2 => 9 = b2 - b = b(b - 1); b là chữ số : Không có số b nào thỏa mãn
+) Nếu a = 2 thì 2b = 8 + b2 => 20 + b = 8 + b2 => 12 + b = b2 => 12 = b2 - b = b(b - 1) ; 12 = 4.3 => b = 4 (chọn)
+) Nếu a = 3 thì 3b = 27 + b2 => 30 + b = 27 + b2 => 3 = b(b - 1) (Loại)
+) Nếu a = 4 thì 4b = 64 + b2 => 40 + b = 64 + b2 => b = 24 + b2 (Vô lý , vì b2 > b) => Loại
Vậy số đó là 24