K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 10 2016

Gọi số cần tìm là a \(\left(a\in N\right)\)

Do a chia 17 dư 5, chia 19 dư 12

=> a = 17.m + 5 = 19.n + 12 (m;n \(\in\) N*)

=> 17.m = 19.n + 7

=> 17.m = 17.n + 2.n + 7

=> 17.m - 17.n = 2.n + 7

=> 17.(m - n) = 2.n + 7

\(\Rightarrow2n+7⋮17\)

Do a nhỏ nhất nên n nhỏ nhất => 2n + 7 nhỏ nhất mà 2n + 7 là số lẻ

=> 2n + 7 = 17

=> 2n = 17 - 7 = 10

=> n = 10 : 2 = 5

=> a = 19.5 + 12 = 107

Vậy số nhỏ nhất cần tìm là 107

 

 

7 tháng 1 2022

ăn gì thông minh thế bn

 

20 tháng 10 2016

Gọi a là số tự nhiên cần tìm. 
a chia 17 dư 5 => a = 17m + 5 
a chia 19 dư 12 => a = 19n + 12 
Do đó: 
a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17. 
a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19 
=> a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19. 
mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19. 
BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323. 
=> a + 216 = 323 
=> a = 323 - 216 
Vậy a = 107. 
Nếu a chia cho x dư r1, chia cho y dư r2, chia cho z dư r3. 
Giả sử x < y < z 
Thế thì em thêm vào a một số tự nhiên bằng B(z) + r3 sao cho 
a + B(z) + r3 chia hết cho x, y, z 
Khi đó a + B(z) + r3 là BC(x, y, z)

3 tháng 8 2018

letienluc 216, 221, 228 ở đâu vậy

29 tháng 1 2021

Gọi a là số tự nhiên cần tìm.

a chia 17 dư 5 ; a = 17m + 5

;a chia 19 dư 12  a = 19n + 12

Do đó:&nbsp;a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17.

a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19

 a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19.

mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19.

BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323.

 a + 216 = 323

 a = 323 - 216

Vậy a = 107

29 tháng 1 2021

Gọi a là số tự nhiên cần tìm.

a chia 17 dư 5 ; a = 17m + 5

a chia 19 dư 12  a = 19n + 12

Do đó: a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17.

a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19

 a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19.

mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19.

BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323.

#Chucbanhoctot#

16 tháng 11 2015

tick cho mình rồi mình lm cho

2 tháng 1 2017

 Gọi a là số tự nhiên cần tìm. 
a chia 17 dư 5 => a = 17m + 5 
a chia 19 dư 12 => a = 19n + 12 
Do đó: 
a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17. 
a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19 
=> a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19. 
mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19. 
BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323. 
=> a + 216 = 323 
=> a = 323 - 216 
Vậy a = 107. 
mk đưa ra cách giải đơn giản theo phương pháp sau để em áp dụng:  
Nếu a chia cho x dư r1, chia cho y dư r2, chia cho z dư r3. 
Giả sử x < y < z 
Thế thì em thêm vào a một số tự nhiên bằng B(z) + r3 sao cho 
a + B(z) + r3 chia hết cho x, y, z 
Khi đó a + B(z) + r3 là BC(x, y, z)

2 tháng 1 2017

 Gọi a là số tự nhiên cần tìm. 
a chia 17 dư 5 => a = 17m + 5 
a chia 19 dư 12 => a = 19n + 12 
Do đó: 
a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17. 
a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19 
=> a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19. 
mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19. 
BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323. 
=> a + 216 = 323 
=> a = 323 - 216 
Vậy a = 107. 
 

Gọi a là số tự nhiên cần tìm.

a chia 17 dư 5

=> a = 17m + 5 a chia 19 dư 12

=> a = 19n + 12

Do đó: a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17.

a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19

=> a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19.

Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19. BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323.

=> a + 216 = 323

=> a = 323 - 216

Vậy a = 107

18 tháng 8 2021

Gọi a là số tự nhiên cần tìm.

a

chia 17 dư 5

=> a = 17m + 5 a chia 19 dư 12

=> a = 19n + 12

Do đó: a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17.

a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19

=> a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19.

Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19. BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323.

=> a + 216 = 323

=> a = 323 - 216

Vậy a = 107

Gọi a là số tự nhiên cần tìm.

a chia 17 dư 5

=> a = 17m + 5 a chia 19 dư 12

=> a = 19n + 12

Do đó: a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17.

a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19

=> a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19.

Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19. BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323.

=> a + 216 = 323

=> a = 323 - 216

Vậy a = 107

9 tháng 9 2015

x:19(dư 12) x=19n+12(1) (n là số tự nhiên)
x=19n+12 = 17n+(2n+12) mà x:17 dư 5  2n+7 chia hết cho 17
 n=5+17k(2) (k là số tự nhiên) 
Thay (2) vào (1)  x=19(5+17k)+12=323k+107
Trả lời: x=323k +107 (cho k =0,1,2,3,...)  x=107 ;430;753;1076

9 tháng 9 2015

ảnh của Lê Duy Khang ngộ ghê

6 tháng 1 2016

 Gọi a là số tự nhiên cần tìm. 
a chia 17 dư 5 => a = 17m + 5 
a chia 19 dư 12 => a = 19n + 12 
Do đó: 
a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17. 
a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19 
=> a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19. 
mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19. 
BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323. 
=> a + 216 = 323 
=> a = 323 - 216 
Vậy a = 107. 

Mình đưa ra cách giải đơn giản theo phương pháp sau để bạn áp dụng: 
Nếu a chia cho x dư r1, chia cho y dư r2, chia cho z dư r3. 
Giả sử x < y < z 
Thế thì em thêm vào a một số tự nhiên bằng B(z) + r3 sao cho 
a + B(z) + r3 chia hết cho x, y, z 
Khi đó a + B(z) + r3 là BC(x, y, z)