Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề của bạn sai rồi bạn ơi, nếu khi chia nó cho 5 dư 5, thì phép tính đó từ dư thành chia hết rồi.
Lời giải:
Gọi số cần tìm là $a$. Theo bài ra ta có: $1000\leq a\leq 9999$
$a-3=(a+2)-5\vdots 5$
$a-5=(a+2)-7\vdots 7$
$a-7=(a+2)-9\vdots 9$
$\Rightarrow a+2\vdots 5,7,9$
$\Rightarrow a+2\vdots BCNN(5,7,9)$ hay $a+2\vdots 315$
$\Rightarrow a+2\in\left\{0; 315; 630; 945;1260;...\right\}$
$\Rightarrow a\in \left\{-2; 313; 628; 943; 1258;...\right\}$
Mà $1000\leq a\leq 9999$ và $a$ nhỏ nhất nên $a=1258$
Gọi số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là : \(x\)\(\left(x\inℕ^∗\right)\)
Vì x chia 5 dư 3 nên a = 5k +3 => 2x = 10k + 6 = 5(2k + 1) + 1 (1)
Vì x chia 7 dư 4 nên a = 7h + 4 => 2x = 14h + 8 = 7(2h + 1) + 1 (2)
Vì x chia 9 dư 5 nên a = 9q + 5 => 2x = 18q + 10 = 9(2q + 1) + 1 (3)
Từ (1) ; (2) và (3) => 2x chia 5 dư 1; 2x chia 7 dư 1 ; 2x chia 9 dư 1
=> 2x - 1 \(⋮\)(5;7;9)
=> 2x - 1 \(\in\)BC(5,7,9) mà a là nhỏ nhất nên
a = BCNN (5;7;9)
5=5
7=7
9=32
BCNN(5;7;9) = 5.7.9 = 315
=> 2x - 1 = 315
=> 2x = 315 + 1
=> 2x = 316
=> x = 316 : 2 = 158
Vậy x = 158
Gọi số tự nhiên nhỏ nhất đó là \(A.\)
Theo bài ra, ta có: \(A\)chia 5 dư 3; chia 7 dư 4; chia 9 dư 5
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}A=5k+3\left(k\in N\right)\\A=7m+4\left(m\in N\right)\\A=9n+5\left(n\in N\right)\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2A-1=5k+5⋮5\\2A-1=7m+7⋮7\\2A-1=9n+9⋮9\end{cases}}\)
\(\Rightarrow2A-1⋮5;7;9\)
Vì \(\left(5,7,9\right)=1\)\(\Rightarrow2A-1⋮5.7.9=315\)
Mà \(A\)nhỏ nhất \(\Rightarrow2A-1\)nhỏ nhất và là \(315.\)
\(\Rightarrow A=\left(315+1\right):2=158\)
Đáp số: \(158.\)
