NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
26 tháng 11 2023
\(\sqrt{x^2-4x+5}=\sqrt{x^2-4x+4+1}=\sqrt{\left(x-2\right)^2+1}>=1\forall x\)
=>\(y=\dfrac{1}{\sqrt{x^2-4x+5}}< =\dfrac{1}{1}=1\forall x\)
Vậy: TGT là \(T=(-\infty;1]\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 10 2021
ĐKXĐ:
a. \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x\ne3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow D=[1;+\infty)\backslash\left\{3\right\}\)
b. \(D=R\)
c. \(x+3>0\Rightarrow x>-3\Rightarrow D=\left(-3;+\infty\right)\)
d. \(\left|x-2\right|\ge0\Rightarrow x\in R\Rightarrow D=R\)
9 tháng 10 2021
Hàm số xác định khi \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2mx+2018m+2019>0\\mx^2+2mx+2020\ge0\end{matrix}\right.\)
Xét \(f\left(x\right)=x^2+2mx+2018m+2019\)
Có: \(\Delta'=m^2-2018m-2019\)
Để \(f\left(x\right)>0\) thì \(\Delta'< 0\Leftrightarrow m^2-2018m-2019< 0\Leftrightarrow-1< m< 2019\)(*)
Xét \(g\left(x\right)=mx^2+2mx+2020\)
Dễ thấy \(m=0\) thì \(g\left(x\right)=\sqrt{2020}>0\)(1)
Để \(g\left(x\right)\ge0\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}m>0\\\Delta'\le0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\m^2-2020m\le0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow0< m\le2020\) (2)
(1),(2)\(\Rightarrow g\left(x\right)\ge0\Leftrightarrow0\le m\le2020\) (**)
(*),(**) suy ra hàm số xác định khi \(0\le m< 2019\)
Do đó tập hợp các giá trị nguyên của m để hàm số xác định là:
\(S=\left\{m\in Z|0\le m< 2019\right\}\) và tập hợp có 2019 phần tử
LS
0
28 tháng 1 2023
f.
\(x+1>0\) và \(7-2x>0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x< \dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) TXĐ: \(D=(-1;\dfrac{7}{2})\)
g.
\(x+1>0\) và \(x^2-4\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x\ne2\\x\ne-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) TXĐ: \(D=\left(-1;+\infty\right)\backslash2\)
28 tháng 1 2023
h: ĐKXĐ: |x+1|-|x-2|<>0
=>|x+1|<>|x-2|
=>x-2<>x+1 và x+1<>-x+2
=>2x<>1
=>x<>1/2
g: ĐKXĐ: x+1>0 và x+2>=0 và x^2-4<>0
=>x>-2 và x>-1 và x<>2; x<>-2
=>x>-1; x<>2
f: ĐKXĐ: x+1>=0 và 7-2x>=0 và x+1<>7-2x
=>3x<>6 và -1<=x<=7/2
=>x<>2 và -1<=x<=7/2
WS
1
6 tháng 11 2023
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+4>=0\\4-2x>=0\\\sqrt{2x+4}-\sqrt{4-2x}< >0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=-2\\x< =2\\2x+4< >4-2x\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-2< =x< =2\\x< >0\end{matrix}\right.\)
Vậy: TXĐ là D=[-2;2]\{0}
K
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 7 2021
Áp dụng 2 BĐT:
\(\sqrt{a}+\sqrt{b}\ge\sqrt{a+b}\) và \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\le\sqrt{2\left(a+b\right)}\)
\(y\ge\sqrt{x-1+5-x}=2\)
\(y\le\sqrt{2\left(x-1+5-x\right)}=2\sqrt{2}\)
Độ dài tập giá trị: \(2\sqrt{2}-2\)
Lời giải:
TXĐ: $[0; +\infty)\setminus\left\{4\right\}$
$y=\frac{\sqrt{x}-2}{x-4}=\frac{\sqrt{x}-2}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}=\frac{1}{\sqrt{x}+2}$
Ta có:
$\sqrt{x}\geq 0\Rightarrow y\leq \frac{1}{2}$ với mọi $x\in TXĐ$
$\sqrt{x}+2>0$ với mọi $x\in TXĐ$ nên $y>0$ với mọi $x\in TXĐ$
Vậy TGT của hàm số là $(0; \frac{1}{2}]$