Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
d.
ĐKXĐ: \(x\left|x\right|-4>0\)
\(\Leftrightarrow x\left|x\right|>4\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x^2>4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x>2\)
e.
ĐKXĐ: \(\left|x^2-2x\right|+\left|x-1\right|\ne0\)
Ta có:
\(\left|x^2-2x\right|+\left|x-1\right|=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\) (ko tồn tại x thỏa mãn)
\(\Rightarrow\) Hàm xác định với mọi x hay \(D=R\)
f.
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2\ge0\\x\left|x\right|+4\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\\x\left|x\right|+4\ne0\end{matrix}\right.\)
Xét \(x\left|x\right|+4=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x^2+4=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\-x^2+4=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=-2\)
Hay \(x\left|x\right|+4\ne0\Leftrightarrow x\ne-2\)
Kết hợp với \(x\ge-2\Rightarrow x>-2\)
a) Hàm \(y = 2{x^3} + 3x + 1\) là hàm đa thức nên có tập xác định \(D = \mathbb{R}\)
b) Biểu thức \(\frac{{x - 1}}{{{x^2} - 3x + 2}}\)có nghĩa khi \({x^2} - 3x + 2 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 1\)và \(x \ne 2\)
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là \(D = \mathbb{R}/\left\{ {1;2} \right\}\)
c) Biểu thức \(\sqrt {x + 1} + \sqrt {1 - x} \) có nghĩa khi \(x + 1 \ge 0\) và \(1 - x \ge 0\), tức là \( - 1 \le x \le 1\)
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là \(D = \left[ { - 1;1} \right]\)
f.
\(x+1>0\) và \(7-2x>0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x< \dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) TXĐ: \(D=(-1;\dfrac{7}{2})\)
g.
\(x+1>0\) và \(x^2-4\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x\ne2\\x\ne-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) TXĐ: \(D=\left(-1;+\infty\right)\backslash2\)
h: ĐKXĐ: |x+1|-|x-2|<>0
=>|x+1|<>|x-2|
=>x-2<>x+1 và x+1<>-x+2
=>2x<>1
=>x<>1/2
g: ĐKXĐ: x+1>0 và x+2>=0 và x^2-4<>0
=>x>-2 và x>-1 và x<>2; x<>-2
=>x>-1; x<>2
f: ĐKXĐ: x+1>=0 và 7-2x>=0 và x+1<>7-2x
=>3x<>6 và -1<=x<=7/2
=>x<>2 và -1<=x<=7/2
Lời giải:
\(y=\frac{\sqrt{2x-5}}{|x|-3}\)
ĐK: \(\left\{\begin{matrix} 2x-5\geq 0\\ |x|-3\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{5}{2}\\ x\neq \pm 3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x\geq \frac{5}{2}; x\neq 3\)
Vậy TXĐ là \(x\in [\frac{5}{2}; +\infty)\setminus \left\{3\right\}\)
------------
\(y=\frac{|x|}{\sqrt{x-2}}+\frac{5x^2}{-x^2+6x-5}\)
ĐK: \(\left\{\begin{matrix} x-2>0\\ -x^2+6x-5\neq 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x>2\\ (5-x)(x-1)\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x>2\\ x\neq 1; x\neq 5\end{matrix}\right.\)
Vậy TXĐ: \(x\in (2;+\infty)\setminus \left\{1;5\right\}\)
-----------
\(y=\frac{2x}{\sqrt{x+1}}+\frac{3x}{x^2+1}\)
ĐK: \(\left\{\begin{matrix} x+1>0\\ x^2+1\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>-1\)
Vậy TXĐ: \(x\in (-1;+\infty)\)
Câu a bạn coi lại đề
b. ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3x}}{1-x}=\dfrac{\sqrt{3x+2}}{1-x}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}+\sqrt{3x}=\sqrt{3x+2}\)
\(\Leftrightarrow5x+1+2\sqrt{3x\left(2x+1\right)}=3x+2\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{6x^2+3x}=1-2x\) (\(x\le\dfrac{1}{2}\) )
\(\Leftrightarrow4\left(6x^2+3x\right)=4x^2-4x+1\)
\(\Leftrightarrow20x^2+16x-1=0\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{-4+\sqrt{21}}{10}\)
a: ĐKXĐ: x^2-2x<>0 và x^2-1>0
=>(x>1 và x<>2) hoặc x<-1
b: ĐKXĐ: x+1>0 và 5-3x>0
=>x>-1 và 3x<5
=>-1<x<5/3
c: DKXĐ: 5x+3>=0 và 3-x>0
=>x>=-3/5 và x<3
=>-3/5<=x<3
d: ĐKXĐ: 4-x^2>0 và 1+x>=0
=>x^2<4 và x>=-1
=>-2<x<2 và x>=-1
=>-1<=x<2
e: ĐKXĐ: 2-3x<>0 và 1-6x>0
=>x<>2/3 và x<1/6
=>x<1/6