Tìm tập xác định D của hàm số a) y = \(\frac{\sqrt{5-3\left|x\right|}}{x^2+4x+3}\) b) y = \(\frac{\left|x\right|}{\lef...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

LH

Lê Hoàng Phạm

26 tháng 7 2019

Tìm tập xác định D của hàm số

a) y = \(\frac{\sqrt{5-3\left|x\right|}}{x^2+4x+3}\)

b) y = \(\frac{\left|x\right|}{\left|x-2\right|+\left|x^2+2x\right|}\)

c) f(x) = \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x};x>0\\\sqrt{x+1};x< 1\end{matrix}\right.\)

#Toán lớp 10

1

NV

Ngân Vũ Thị

27 tháng 7 2019

https://i.imgur.com/jVerIAu.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

TT

Trinh Tuyết Na

27 tháng 6 2019

1,\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2y^2-xy=0\\\sqrt{2x}+\sqrt{y+1}=2\end{matrix}\right.\)

2,\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)\left(x+y+y^2\right)=x\left(y+1\right)\\\sqrt{x}+\sqrt{y+1}=2\end{matrix}\right.\)

3,\(\left\{{}\begin{matrix}2y^3-\left(x+4\right)y^2+8y+x^2-4x=0\\\sqrt{\frac{1-x}{2}}+\sqrt{x+2y+3}=\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

#Toán lớp 10

2

H

Huyền

27 tháng 6 2019

1,\(hpt\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2y\right)\left(x+y\right)=0\\\sqrt{2x}+\sqrt{y+1}=2\left(\circledast\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(x-2y\right)\left(x+y\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2y\\x=-y\end{matrix}\right.\)

Th1:\(x=2y\) Thay vào \(\left(\circledast\right)\) , ta có :

\(\sqrt{4y}+\sqrt{y+1}=2\)

\(\Leftrightarrow2-2\sqrt{y}=\sqrt{y+1}\)\(\Leftrightarrow3y-8\sqrt{y}+3=0\)

Giải pt thu được (x;y)

Th2:x=-y thay vào \(\left(\circledast\right)\), ta có

\(\sqrt{-2x}+\sqrt{y+1}=2\)

Xét đk ta thấy:\(y\le0;y\ge-1\)(vô nghiệm)

Vậy ....

H

Huyền

27 tháng 6 2019

2,\(hpt\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y-1\right)\left(x+y^2\right)=0\\\sqrt{x}+\sqrt{y+1}=2\end{matrix}\right.\)

\(\left(x-y-1\right)\left(x+y^2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y+1\\x=-y^2\end{matrix}\right.\)

Th1:\(x=y+1\)

Thay vào ta có:\(\sqrt{x}+\sqrt{x}=2\Leftrightarrow x=1\)\(\Leftrightarrow y=0\)

Th2:\(x=-y^2\)thay vào ta có:

\(\sqrt{-y^2}+\sqrt{y+1}=2\)

vì \(-y^2\le0\) mà nhận thấy y=0 ko là nghiệm của pt

\(\Rightarrow\)Pt vô nghiệm

TN

Tiến Nguyễn Minh

10 tháng 2 2017

#Toán lớp 10

0

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 10 2021

Tìm tập xác định của hàm số:

d: \(y=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-3}{x-4};x< 0\\\sqrt{x+1};x\ge0\end{matrix}\right.\)

e: \(\sqrt[4]{\sqrt{x^2+2x+5}-\left(x+1\right)}\)

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

8 tháng 10 2021

d.

Với \(x-4\ne0;\forall x< 0\Rightarrow\dfrac{x-3}{x-4}\) xác định với mọi \(x< 0\)

\(x+1>0;\forall x\ge0\Rightarrow\sqrt{x+1}\) xác định với mọi \(x\ge0\)

\(\Rightarrow\) Hàm xác định trên R

e.

Ta có:

\(\sqrt{x^2+2x+5}-\left(x+1\right)=\sqrt{\left(x+1\right)^2+4}-\left(x+1\right)\)

\(>\sqrt{\left(x+1\right)^2}-\left(x+1\right)=\left|x+1\right|-\left(x+1\right)\ge0\) ; \(\forall x\)

\(\Rightarrow\) Hàm xác định trên R

KH

Kimian Hajan Ruventaren

29 tháng 3 2021

Giải hệa) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2\left(y^2+1\right)+2y\left(x^2+x+1\right)=3\\\left(x^2+x\right)\left(y^2+y\right)=1\end{matrix}\right.\)b) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(6x+5\right)\sqrt{2x+1}-2y-3y^3=0\\y+\sqrt{x}=\sqrt{2x^2+4x-23}\end{matrix}\right.\)Giải bất...

#Toán lớp 10

0

TN

Tú Nguyễn

13 tháng 12 2019

#Toán lớp 10

0

NK

Nguyễn Khánh Linh

22 tháng 9 2019

hệ phương trình 1 ,\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{2x-3}{2y-5}=\frac{3x+1}{3y-4}\\2\left(x-3\right)-3\left(y+2\right)=-16\end{matrix}\right.\) 2, \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{y}=\frac{3}{2}\\3x-2y=5\end{matrix}\right.\) 3, \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x^2-y-6}{x}=x-2\\x+3y=8\end{matrix}\right.\) 4, \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\\x+y=10\end{matrix}\right.\) 5, \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{y^2+2x-8}{y}=y-3\\x+y=10\end{matrix}\right.\) 6 ,...

#Toán lớp 10

0

XH

Xuân Huy

5 tháng 1 2020

Giải hệ phương trình a, \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[4]{x^3-1}+\sqrt{x}=3\\x^2+y^3=82\end{matrix}\right.\) d, \(\left\{{}\begin{matrix}x-\frac{1}{x}=y-\frac{1}{y}\\2y=x^3+1\end{matrix}\right.\) b,...

#Toán lớp 10

5

AH

Akai Haruma

Giáo viên

5 tháng 1 2020

Bài 1:

Đặt $\sqrt[4]{y^3-1}=a; \sqrt{x}=b$ $(a,b\geq 0$)

Khi đó hệ PT trở thành:

\(\left\{\begin{matrix} a+b=3\\ b^4+a^4+1=82\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=3\\ a^4+b^4=81\end{matrix}\right.\)

Có: \(a^4+b^4=81\)

\(\Leftrightarrow (a^2+b^2)^2-2a^2b^2=81\)

\(\Leftrightarrow [(a+b)^2-2ab]^2-2a^2b^2=81\)

\(\Leftrightarrow (9-2ab)^2-2a^2b^2=81\)

\(\Leftrightarrow 2a^2b^2-36ab=0\)

\(\Leftrightarrow ab(ab-18)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} ab=0\\ ab=18\end{matrix}\right.\)

Nếu $ab=0$. Kết hợp với $a+b=3$ suy ra $(a,b)=(3,0); (0,3)$

$\Rightarrow (x,y)=(0, \sqrt[4]{82}); (9, 1)$

Nếu $ab=18$. Kết hợp với $a+b=3$ và định lý Vi-et đảo suy ra $a,b$ là nghiệm của pt: $X^2-3X+18=0$

Dễ thấy pt này vô nghiệm nên loại

Vậy......

AH

Akai Haruma

Giáo viên

5 tháng 1 2020

Bài 2:

ĐK: ..........
Đặt $\sqrt{x+\frac{1}{y}}=a; \sqrt{x+y-3}=b$ $(a,b\geq 0$)

HPT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=3\\ a^2+b^2+3=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=3\\ a^2+b^2=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=3\\ (a+b)^2-2ab=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=3\\ ab=2\end{matrix}\right.\)

Áp dụng định lý Vi-et đảo thì $a,b$ là nghiệm của pt $X^2-3X+2=0$

$\Rightarrow (a,b)=(2,1); (1,2)$

Nếu $(a,b)=(2,1)$

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+\frac{1}{y}=4\\ x+y-3=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+\frac{1}{y}=4\\ x+y=4\end{matrix}\right.\Rightarrow y=\frac{1}{y}\Rightarrow y=\pm 1\)

$y=1\rightarrow x=3$

$y=-1\rightarrow y=5$

Nếu $(a,b)=(1,2)$

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+\frac{1}{y}=1\\ x+y-3=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+\frac{1}{y}=1\\ x+y=7\end{matrix}\right.\Rightarrow y-\frac{1}{y}=6\)

\(\Rightarrow y^2-6y-1=0\Rightarrow y=3\pm \sqrt{10}\)

Nếu $y=3+\sqrt{10}\rightarrow x=4-\sqrt{10}$

Nếu $y=3-\sqrt{10}\rightarrow x=4+\sqrt{10}$

Vậy...........

IH

Ichigo Hollow

19 tháng 3 2019

giải hệ phương trình a) \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x^2+2y^2}+\sqrt{\frac{4}{3}\left(x^2+xy+y^2\right)}=2\left(x+y\right)\\\sqrt{3x+1}+\sqrt{5x+4}=3xy-y+3\end{matrix}\right.\) b)...

#Toán lớp 10

3

NH

Nguyễn Huy Thắng

20 tháng 3 2019

b)\(\sqrt{5x^2+2xy+2y^2}+\sqrt{2x^2+2xy+5y^2}=3\left(x+y\right)\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{5x^2+2xy+2y^2}+\sqrt{2x^2+2xy+5y^2}\right)^2=\left(3\left(x+y\right)\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(5x^2+2xy+2y^2\right)\left(2x^2+2xy+5y^2\right)}=x^2+7xy+y^2\)

\(\Rightarrow\left(5x^2+2xy+2y^2\right)\left(2x^2+2xy+5y^2\right)=\left(x^2+7xy+y^2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow9\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\x=-y\end{matrix}\right.\)

\(\rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;0\right),\left(1;1\right)\right\}\)

NH

Nguyễn Huy Thắng

20 tháng 3 2019

caau a) binh phuong len ra no x=y tuong tu

AN

Ái Nữ

24 tháng 10 2020

tìm tập xác định của các hàm số sau

\(y=\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}\left(x\ge1\right)\\\sqrt{x+1}\left(x< 1\right)\end{matrix}\right.\)

y= \(\left\{{}\begin{matrix}x+2\sqrt{1-x}\left(x\le1\right)\\\frac{x+3}{x+1}\left(< x\le5\right)\end{matrix}\right.\)

#Toán lớp 10

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

24 tháng 10 2020

a.

- Với \(x\ge1\) hàm luôn xác định

- Với \(x< 1\) hàm xác định khi:

\(x+1\ge0\Leftrightarrow x\ge-1\) \(\Rightarrow-1\le x< 1\)

Vậy: \(x\ge-1\)

b.

- Với \(x\le1\) \(\Rightarrow1-x\ge0\) hàm luôn xác định

- Với \(1< x\le5\) ta có \(x+1>0\) nên hàm cũng luôn xác định

Vậy hàm xác định với mọi \(x\le5\)

(Ủa kì quái sao câu này hàm chỉ cho x đến 5 thôi nhỉ, nhưng cũng ko ảnh hưởng gì, thấy hơi lạ 1 xíu)

AN

Ái Nữ

25 tháng 10 2020