K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 6 2019

Đáp án B

Ta có y ' = 4 x 3 - 4 m x = 4 x ( x 2 - m )  để tồn tại ba điểm cực trị thì m>0 khi đó tọa độ ba điểm cực trị là A ( 0 ; m 4 + 2 m ) , B ( m ; m 4 - m 2 + 2 m ) , C ( - m ; m 4 - m 2 + 2 m )  

⇒ A B = A C = m 4 + m  , B C = 2 m  gọi M là trung điểm B C ⇒ M B = m ⇒ A M = A B 2 - M B 2 = m 4 + m - m = m 2 ⇒ S A B C = 1 2 A M . B C = 1 2 m 2 . 2 m = m 2 . m  

Mặt khác r = S P = m 2 m m 4 + m + m = m 2 m 3 + 1 + 1 = m 3 + 1 - 1 m R = A B . A C . B C 4 S = ( m 4 + m ) 2 m 4 m 2 m = 1 2 m 3 + 1 m   theo giả thiết R = 2 r ⇒ 1 2 ( m 3 + 1 ) m = 2 ( m 3 + 1 - 1 ) m ⇔ ( m 3 + 1 ) = 4 m 3 + 1 - 4 ⇔ ( m 3 + 1 - 2 ) 2 = 0 ⇔ m 3 + 1 = 2 ⇔ m 3 = 3 ⇔ m = 3 3  

22 tháng 1 2017

30 tháng 4 2017

27 tháng 2 2018

Đáp án B.

Xét hàm số  y = x 4 - 2 m x 2 + m - 1 , có y ' = 4 x 3 - 4 m x = 0 ⇔ [ x = 0 x 2 = m .  

Để hàm số có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi m > 0. 

Khi đó, gọi A(0;m - 1), B( m ; - m 2 + m - 1 ) và C ( - m ; - m 2 + m - 1 )  là 3 điểm cực trị của ĐTHS.

Gọi H là trung điểm của BC suy ra  H 0 ; - m 2 + m - 1 ⇒ A H = m 2 .  

Diện tích tam giác ABC là  S ∆ A B C = 1 2 . A H . B C = 1 2 m 2 . 2 m = m 2 m .  

Và A B = A C = m 4 + m  suy ra S ∆ A B C = A B . A C . B C 4 R ∆ A B C ⇒ A B 2 . B C = 4 S ∆ A B C  

⇔ m 4 + m . 2 m = 4 m 2 m ⇔ m 4 - 2 m 2 + m = 0 ⇔ m m 3 - 2 m + 1 = 0 .  

Kết hợp với m > 0 suy ra có 2 giá trị m cần tìm.

7 tháng 10 2018

Đáp án đúng : B

6 tháng 7 2017

Đáp án B.

Có y ' = − 4 x 3 + 4 m x .   y ' = 0   ⇔ x = 0 x = m c = − m   (Có 3 cực trị nên m > 0 ).

3 điểm cực trị là A 0 ; − 1 ; B m ; m 2 − 1 ; C − m ; m 2 − 1 .  O là tâm đường tròn ngoại tiếp

⇔ O A = O B = O C ⇔ 1 = m + m 2 − 1 2 ⇔ m 4 − 2 m 2 + m = 0 ⇔ m m − 1 m 2 + m − 1 = 0 ⇔ m = 1 m = − 1 + 5 2  (Ta chỉ lấy m > 0 .)

23 tháng 10 2019

Đáp án B

Tam giác có tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm đường tròn nội tiếp trùng nhau là tam giác đều.

Bài toán trở thành tìm số các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.

Trong sách Công phá toán 3 tác giả đã đề cập đến công thức tổng quát cho bài toán này.

Để thỏa mãn yêu cầu trên thì b 3 a = − 24 ⇔ − 2 m − 1 3 1 = − 24 ⇔ m − 1 3 = 3  .

Phương trình có duy nhất một nghiệm nên ta chọn B

4 tháng 2 2017

22 tháng 4 2017

19 tháng 3 2019

Đáp án D

Phương trình hoành độ giao điểm của  C và  d

x x − 1 = m − x ⇔ x ≠ 1 x 2 − m x + m = 0    * .

Để  C cắt  d  tại hai điểm phân biệt ⇔ *  có hai nghiệm phân biệt khác 1 ⇔ m > 4 m < 0 .  

Khi đó, gọi điểm A x 1 ; m − x 1  và B x 2 ; m − x 2  là giao điểm của đồ thị C  và d .

⇒ O A = 2 x 1 2 − 2 m . x 1 + m 2 = 2 x 1 2 − m x 1 + m + m 2 − 2 m = m 2 − 2 m O B = 2 x 2 2 − 2 m . x 2 + m 2 = 2 x 2 2 − m x 2 + m + m 2 − 2 m = m 2 − 2 m  

Khoảng cách từ O đến AB bằng

h = d O ; d = m 2 ⇒ S Δ A B C = 1 2 . h . A B = m 2 2 . A B  

Ta có

S Δ A B C = a b c 4 R ⇔ R = a b c 4. S Δ A B C = O A . O B . A B 2. h . A B = O A . O B 2. h ⇔ 4 2 . m 2 = O A . O B ⇔ O A 2 . O B 2 = 16 m 2

Khi đó m 2 − 2 m 2 = 16 m 2 ⇔ m 2 − 2 m = 4 m m 2 − 2 m = − 4 m ⇔ m = 0 m = − 2 m = 6 .  

Kết hợp với điều kiện m > 4 m < 0 ,  ta được m = − 2 m = 6  là giá trị cần tìm