Question

[Pham Trong Bach]

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x 3 + m   +   1 x 2 + 3 x   + 1  đồng biến trên ℝ

A. − 7 ≤ m ≤ 5

B.  − 4 ≤ m ≤ 2

C.  m ≤ − 4  hoặc  m ≥ 2

D.  m ≥ 2

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C

Ta có: y ' = − 1 − m x − 1 2 luôn âm hoặc luôn dương trên đoạn  2 ; 4 .

Để  min 2 ; 4   y = 4 ⇒ y 2 = 4 y 4 = 4 ⇔ m + 2 = 4 m + 4 3 = 4 ⇔ m = 2 m = 8 .

Với m = 2 suy ra y ' < 0  nên min   y 2 ; 4 = y 4 = 2  (loại)

Với m = 8 suy ra y ' < 0 nên  min   y 2 ; 4 = y 4 = 4