Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Ta có: lim x → + ∞ y = 0 ⇒ đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là y = 0 .
Để đồ thị hàm số có 3 tiệm cận thì phương trình : g x = x 2 − 2 m x + m + 2 = 0 có 2 nghiệm phân biệt
x 1 > x 2 ⇔ Δ ' = m 2 − m − 2 > 0 x 1 − 1 x 2 − 1 ≥ 0 x 1 − 1 + x 2 − 1 > 0 ⇔ m + 1 m − 2 > 0 x 1 x 2 − x 1 + x 2 + 1 ≥ 0 x 2 + x 2 > 2 ⇔ m + 1 m − 2 > 0 m + 2 − 2 m + 1 > 0 2 m > 2 ⇔ 3 ≥ m > 2.
Đáp án C
Ta có y = x 2 x 2 − 2 x − m + x + 1 x 2 − 4 x − m − 1
Điều kiện đặt ra là mẫu có 2 nghiệm => Δ ' = 5 + m > 0 < = > m > − 5
Đáp án D
Đồ thị hàm số có 2 tiềm cận đứng
⇔ x ≥ − 1 x 2 − m x − 3 m = 0 có 2 nghiệm phân biệt.
⇔ x ≥ − 1 x 2 = m x + 3 ⇔ x ≥ − 1 m = x 2 x + 3 → f x = x 2 x + 3 có 2 nghiệm phân biệt
Xét hàm số f x = x 2 x + 3 trên − 1 ; + ∞ , có: f ' x = x x + 6 x + 3 2 ; f ' x = 0 ⇔ x = 0
Tính cách giác trị f − 1 = 1 2 ; f 0 = 0 và lim x → + ∞ f x = + ∞
Khi đó, yêu cầu * ⇔ m ∈ 0 ; 1 2 . Vậy m ∈ 0 ; 1 2 là giá trị cần tìm
Đáp án C
Dễ thấy với m < 0 thì hàm không có tiệm
cận ngang vì x không tiến đến ∞
Với m = 0, hàm có dạng y = x + 1 và cũng
không có tiệm cận ngang
Với m > 0, ta có:
Xét lim x → + ∞ x + 1 m x 2 + 1 = lim x → + ∞ 1 + 1 x m + 1 x = 1 m
Lại có lim x → - ∞ x + 1 m x 2 + 1 = lim x → - ∞ 1 + 1 x - m + 1 x = 1 - m
⇒ Hàm có 2 tiệm cận ngang
Đáp án D