K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
22 tháng 10 2021

Do \(m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2\ge0>-1;\forall m\) nên phương trình đã cho vô nghiệm khi:

\(m^2-2m+1>1\)

\(\Leftrightarrow m^2-2m>0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>2\\m< 0\end{matrix}\right.\)

 

=>(4m-1)*sinx-m*sinx=-8

=>sinx(4m-2)=-8

=>sinx(2m-1)=-4

TH1: m=1/2

PT sẽ là 0*sin x=-4

=>PTVN

TH2: m<>1/2

PT sẽ tương đương với \(sinx=\dfrac{-4}{2m-1}\)

Để phương trình vô nghiệm thì -4/(2m-1)>1 hoặc -4/(2m-1)<-1

=>4/(2m-1)<-1 hoặc 4/(2m-1)>1

=>\(\dfrac{4+2m-1}{2m-1}< 0\) hoặc \(\dfrac{4-2m+1}{2m-1}>0\)

=>\(\dfrac{2m+3}{2m-1}< 0\) hoặc \(\dfrac{2m-5}{2m-1}< 0\)

=>-3/2<m<1/2 hoặc 1/2<m<5/2

6 tháng 8 2023

Sao thành được sinx(4m-2) thế?

Từ (4m-1)sinx - m.sinx thì lấy sinx làm nhân tử chung thì ra sinx(4m-1-m) = sinx(3m-1) chứ nhỉ?

13 tháng 8 2021

1.

a, Phương trình có nghiệm khi: 

\(\left(m+2\right)^2+m^2\ge4\)

\(\Leftrightarrow m^2+4m+4+m^2\ge4\)

\(\Leftrightarrow2m^2+4m\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge0\\m\le-2\end{matrix}\right.\)

b, Phương trình có nghiệm khi:

\(m^2+\left(m-1\right)^2\ge\left(2m+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2m^2+6m\le0\)

\(\Leftrightarrow-3\le m\le0\)

13 tháng 8 2021

2.

a, Phương trình vô nghiệm khi:

\(\left(2m-1\right)^2+\left(m-1\right)^2< \left(m-3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow4m^2-4m+1+m^2-2m+1< m^2-6m+9\)

\(\Leftrightarrow4m^2-7< 0\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{\sqrt{7}}{2}< m< \dfrac{\sqrt{7}}{2}\)

b, \(2sinx+cosx=m\left(sinx-2cosx+3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)sinx-\left(2m+1\right)cosx=-3m\)

 Phương trình vô nghiệm khi:

\(\left(m-2\right)^2+\left(2m+1\right)^2< 9m^2\)

\(\Leftrightarrow m^2-4m+4+4m^2+4m+1< 9m^2\)

\(\Leftrightarrow m^2-1>0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -1\end{matrix}\right.\)

4 tháng 10 2021

\(sinx=m^2-5m+1\Leftrightarrow sinx=\left(m-1\right)^2\)  (1)

Pt có nghiệm: \(\Rightarrow-1\le sinx\le1\)

                       \(\Rightarrow\) \(0\le\left(m-1\right)^2\le1\)

                       \(\Rightarrow\)\(0\le m-1\le1\Rightarrow-1\le m\le0\) 

Với \(m\in\left[-1;0\right]\) thì (1) có nghiệm.

Để pt (1) không có nghiệm \(\Rightarrow m\in\left(-\infty;-1\right)\cup\left(0;+\infty\right)\)

8 tháng 12 2018

5 tháng 9 2018

4 tháng 2 2017

9 tháng 3 2017

Đáp án D

Phương trình có nghiệm