![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 2x²+10x+3/ - 3x² + 2x + 1 trên tập xác định là?
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(y'=6x^2+6x-12=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
\(y\left(-1\right)=14\) ; \(y\left(1\right)=-6\) ; \(y\left(5\right)=266\)
\(\Rightarrow\min\limits_{\left[-1;5\right]}y=-6\) ; \(\max\limits_{\left[-1;5\right]}y=266\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Điều kiện x≥ 00 .
Dễ thấy x= 0 không là nghiệm của phương trình.
Xét x> 0 , chia cả 2 vế của phương trình cho x ta được
x 2 + 4 x - ( m - 1 ) x 2 + 4 x + m + 2 = 0 ( * )
Đặt t = x 2 + 4 x , khi đó phương trình ( *) trở thành: t2- (m -1) t+ m+ 2=0
Vì t≥ 2 nên t-1≠0 nên phương trình ( * ) ⇔ t 2 + t + 2 = m ( t - 1 ) ⇔ m = t 2 + t + 2 t - 1
Xét hàm số f ( t ) = t 2 + t + 2 t - 1 t r ê n [ 2 ; + ∞ ) f ' ( t ) = t 2 - 2 t - 3 ( t - 1 ) 2 ⇒ m i n [ 2 ; + ∞ ) f ( t ) = 7
Khi đó, để phương trình m =f( t) có nghiệm ⇔ m ≥ m i n [ 2 ; + ∞ ) f ( t ) = 7
Chọn C.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt \(x+y=t,t\in\left[-2;2\right]\)
Biến đổi được \(P=-2t^3+6t\)
Xét \(f\left(t\right)=-2t^3+6t\) trên \(\left[-2;2\right]\)
Lập bảng biến thiên
Ta có \(P_{Max}=4\) khi t=1
\(P_{Min}=-4\) khi t= -1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(y'=3x^2-6x-9=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)
a. Trên [-4;4] ta có:
\(y\left(-4\right)=-41\) ; \(y\left(-1\right)=40\) ; \(y\left(3\right)=8\) ; \(y\left(4\right)=15\)
\(\Rightarrow y_{min}=-41\) ; \(y_{max}=40\)
b. Trên [0;5] ta có:
\(y\left(0\right)=35\) ; \(y\left(3\right)=8\); \(y\left(5\right)=40\)
\(\Rightarrow y_{max}=40\) ; \(y_{min}=8\)
toán lớp 10 hay lớp mấy tui cũng chưa rõ nữa :((
\(\left|x+1\right|+\left|3x-3\right|=\left|4x-2\right|\)
Ta có: \(\left|x+1\right|+\left|3x-3\right|\ge\left|x+1+3x-3\right|=\left|4x-2\right|\)
Dấu \(=\)khi \(\left(x+1\right)\left(3x-3\right)\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge1\\x\le-1\end{cases}}\)
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(\orbr{\begin{cases}x\ge1\\x\le-1\end{cases}}\)