K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 4 2016

x+8 chia hết cho x+3 hay x+3+5 chia hết cho x+3
                                         (x+3)+5chia hết cho x+3
Theo đề bài x+8 chia hết cho x+3 hay (x+3)+5 chia het cho x+3
 =>5 chia hết cho x+3
  =>x+3ϵƯ(5)=1,-1,5,-5
Ta có bảng:

x+3     1     -1     5       -5
x         -2     1     2       -2
Vậy x thuộc -2,1,2

23 tháng 2 2017

a,\(\dfrac{3x+5}{x-2}=3+\dfrac{11}{x-2}\)

\((3x+5)\vdots (x-2)\) \(\Rightarrow\)\(\dfrac{3x+5}{x-2}\)nguyên \(\Rightarrow \dfrac{11}{x-2}\)nguyên

\(\Rightarrow 11\vdots(x-2)\Rightarrow (x-2)\in Ư(11)=\{\pm1;\pm11\}\)

\(\Rightarrow x\in\{-9;1;3;13\}\)

b,\(\dfrac{2-4x}{x-1}=-4-\dfrac{2}{x-1}\)

\((2-4x)\vdots(x-1)\Rightarrow \dfrac{2-4x}{x-1}\)nguyên\(\Rightarrow \dfrac{2}{x-1}\)nguyên

\(\Rightarrow 2\vdots(x-1)\Rightarrow (x-1)\inƯ(2)=\{\pm1;\pm2\}\\\Rightarrow x\in\{-1;0;2;3\}\)

c,\(\dfrac{x^{2}-x+2}{x-1}=\dfrac{x(x-1)+2}{x-1}=x+\dfrac{2}{x-1}\)

\((x^{2}-x+2)\vdots(x-1)\)\(\Rightarrow \dfrac{x^{2}-x+2}{x-1}\)nguyên \(x+\dfrac{2}{x-1}\)nguyên\(\Rightarrow \dfrac{2}{x-1}\)nguyên

\(\Rightarrow 2\vdots(x-1)\Rightarrow (x-1)\inƯ(2)=\{\pm1;\pm2\}\\\Rightarrow x\in\{-1;0;2;3\}\)

d,\(\dfrac{x^{2}+2x+4}{x+1}=\dfrac{(x+1)^{2}+3}{x+1}=x+1+\dfrac{3}{x+1}\)

\((x^{2}+2x+4)\vdots(x+1)\Rightarrow \dfrac{x^{2}+2x+4}{x+1}\in Z\Rightarrow \dfrac{3}{x+1}\in Z\\\Rightarrow3\vdots(x+1)\Rightarrow (x+1)\in Ư(3)=\{\pm1;\pm3\}\\\Rightarrow x\in\{-4;-2;0;2\}\)

30 tháng 1 2016

Giúp mình với

19 tháng 2 2016

11,

a, 4x-3\(\vdots\) x-2 1

    x-2\(\vdots\) x-2\(\Rightarrow\) 4(x-2)\(\vdots\) x-2\(\Rightarrow\) 4x-8\(\vdots\) x-2 2

Từ 12 ta có:

(4x-3)-(4x-8)\(\vdots\) x-2

\(\Rightarrow\) 4x-3-4x+8\(\vdots\) x-2

\(\Rightarrow\)       5       \(\vdots\) x-2

\(\Rightarrow\) x-2\(\in\) Ư(5)

\(\Rightarrow\) x-2\(\in\){-5;-1;1;5}

\(\Rightarrow\) x\(\in\) {-3;1;3;7}

Vậy......

Phần b và c làm tương tự như phần a pn nhé! haha

23 tháng 1 2016

a) 2x2 + x - 18 chia hết cho x - 3

\(\Rightarrow\) (2x . x) + x - 18 chia hết cho x - 3

\(\Rightarrow\) 3x + x - 18 chia hết cho x - 3

\(\Rightarrow\) 4x - 18 chia hết cho x - 3

\(\Rightarrow\) 4x - 12 - 6 chia hết cho x - 3

\(\Rightarrow\) 4(x - 3) - 6 chia hết cho x - 3

\(\Rightarrow\) (-6) chia hết cho x - 3

\(\Rightarrow\) x - 3 \(\in\) Ư(-6) = {-1; -2; -3; -6}

\(\Rightarrow\) x \(\in\) {2; 1; 0; -3}



b) 25 - y2 = 8(x - 2013)2

25 - y . y = 8(x - 2013)(x - 2013)

25 - 2y = 8 - 2(x - 2013)

25 - 2y = 8 - (2x - 2 . 2013)

25 - 2y = 8 - (2x - 4026)

25 - 2y = 8 - 2x + 4026

25 - 2y = (8 + 4026) - 2x

25 - 2y = 4034 - 2x


 

23 tháng 1 2016

a) 2x2 + x - 18 chia hết cho x - 3

\(\Rightarrow\) (2x . x) + x - 18 chia hết cho x - 3

\(\Rightarrow\) 3x + x - 18 chia hết cho x - 3

\(\Rightarrow\) 4x - 18 chia hết cho x - 3

\(\Rightarrow\) 4x - 12 - 6 chia hết cho x - 3

\(\Rightarrow\) 4(x - 3) - 6 chia hết cho x - 3

\(\Rightarrow\) (-6) chia hết cho x - 3

\(\Rightarrow\) x - 3 \(\in\) Ư(-6) = {-1; -2; -3; -6}
\(\Rightarrow\) x \(\in\) {2; 1; 0; -3}



b) 25 - y2 = 8(x - 2013)2


25 - y . y = 8(x - 2013)(x - 2013)

25 - 2y = 8 - 2(x - 2013)

25 - 2y = 8 - (2x - 2 . 2013)

25 - 2y = 8 - (2x - 4026)

25 - 2y = 8 - 2x + 4026

25 - 2y = (8 + 4026) - 2x

25 - 2y = 4034 - 2x

30 tháng 1 2016

3x +5 = 3( x -2 ) + 11 chia hết cho  x -2 khi 11 chia hết cho x -2

=> x -2 thuộc U( 11) 

+ x -2 = -11 => x =-9

+x -2 = -1 => x = 1

+ x-2 = 1 => x = 3

+ x -2 = 11 => x =13

Vậy x thuộc { -9 ; 1 ; 3; 13}

30 tháng 1 2016

3x + 5 = 3 ( x - 2 ) + 11 chia hết cho x - 2 khi chia hết cho x - 2

=> x- 2 = -11 => x = 9

+ x -2 = -1 => x = 1

+ x - 2 = 1 = > x = 3 

+ x - 2 = 11 => x = 13

 

16 tháng 4 2017

Ta có : \(f\left(x\right)⋮3\) với \(\forall x\in Z\)

\(\Rightarrow f\left(0\right)=a.0^2+b.0+c=0+0+c=c⋮3\)

\(Do\) \(f\left(x\right)⋮3\) với \(\forall x\in Z\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)=a.1^2+b.1+c=a+b+c⋮3\left(1\right)\)

\(f\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=a-b+c⋮3\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(a+b+c\right)-\left(a-b+c\right)=a+b+c-a+b-c=2b⋮3\)

Do 2 ko chia hết cho 3 \(\Rightarrow\) Để \(2b⋮3\) thì \(b⋮3\)

Ta lại có : \(a+b+c⋮3\)

\(b⋮3\) ; \(c⋮3\)

\(\Rightarrow\) Để tổng trên chia hết cho 3 thì a \(⋮3\)

Vậy a,b,c \(⋮3\)

4 tháng 5 2017

đây là toán lớp mấy vậy

AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 2 2017

Lời giải:

Vì $f(x)$ chia hết cho $3$ với mọi \(x\in\mathbb{Z}\) nên ta có:

\(\left\{\begin{matrix} f(0)=c\vdots 3\\ f(1)=a+b+c\vdots 3 3\\ f(-1)=a-b+c\vdots 3\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} c\vdots 3\\ a+b\vdots 3(1)\\ a-b\vdots 3 (2) \end{matrix}\right.\)

Từ \((1),(2)\Rightarrow 2a\vdots 3\). Mà $2$ không chia hết cho $3$ nên $a$ chia hết cho $3$

Có $a+b$ chia hết cho $3$ và $a$ chia hết cho $3$ nên $b$ cũng chia hết cho $3$

Do đó ta có đpcm

19 tháng 3 2016

khó quá chịu thôi

17 tháng 2 2016

Xét tổng: (ax - by) + (ay - bx) = ax - by + ay - bx = (ax + ay) - (by + bx) = a(x + y) - b(x + y) = (a - b)(x+y) chia hết cho x + y

Vậy (ax - by) + (ay - bx) chia hết cho x + y (1)

Mà ax - by chia chết cho x + y (2)

Từ (1) và (2) suy ra ay - bx chia hết cho x + y (đpcm)

 

Câu 1:a) Tìm x biết:(x+1)+(x+2)+....+(x+100)=5750b) Tìm số nguyên x,y biết x2y _ x +xy=6c)Tìm x,y thuộc Z biết 2x +124=5yd)Tìm kết quả của phép nhân A=66...6 . 999...9 (100 chữ số 6 và 100 chữ số 9)Câu 2:a)CMR:(102014+8): 72 là số tự nhiênb)Cho abc chia hết cho 7. CMR : 2a+3b+c chia hết cho 7c)Cho các số tự nhiên từ 11 đến 21 được viết theo thứ tự tùy ý,sau đó đem cộng mỗi số đó với số chỉ thứ tự của nó...
Đọc tiếp

Câu 1:

a) Tìm x biết:(x+1)+(x+2)+....+(x+100)=5750

b) Tìm số nguyên x,y biết x2y _ x +xy=6

c)Tìm x,y thuộc Z biết 2+124=5y

d)Tìm kết quả của phép nhân A=66...6 . 999...9 (100 chữ số 6 và 100 chữ số 9)

Câu 2:

a)CMR:(102014+8): 72 là số tự nhiên

b)Cho abc chia hết cho 7. CMR : 2a+3b+c chia hết cho 7

c)Cho các số tự nhiên từ 11 đến 21 được viết theo thứ tự tùy ý,sau đó đem cộng mỗi số đó với số chỉ thứ tự của nó ta được một tổng. CMR: Trong các tổng nhận đượcbao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là 1 số chia hết cho 10

Câu 3:

a)Cho A=5 - 52+53 - 54+....- 598+599. Tính tổng A

b)CMR: (2n+1).(2n+2)chia hết cho 3 với mọi n là số tự nhiên

c)Tìm n thuộc Z để :(x - 7).(x+3) <0

Câu 4:

a)Một số tự nhiên chia cho 7 thì dư 5,chia cho 13 thì dư 4. Nếu đem số đó chia cho 91 thì dư bao nhiêu?

b)Cho P và P+4 là các số nguyên tố với P > 3. CMR: P - 2014 là hợp số.

c)Tìm một số chẵn lớn nhất có 5 chữ số mà 3 chữ số đầu ( giữ nguyên giá trị từ trái sang phải) tạo thành một số bằng lập phương đúng của một số tự nhiên

Câu 4:

a)Cho đoạn thẳng AB có độ dái là a.Gọi C là điểm thuộc tia đối của tia AB.Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AC,N là trung điểm của đoạn thẳng CB.Tính độ dài đoạn thẳng MN

b)Cho n đường thẳng trong đó bất kì hai đường thẳng nào cũng cắt nhau,không có 3 đường thẳng nào đồng quy.Biết rằng tổng số giao điểm là 465.Tìm n

 

3
27 tháng 1 2016

4a.

Số tự nhiên là A, ta có: 
A = 7m + 5 
A = 13n + 4 
=> 
A + 9 = 7m + 14 = 7(m + 2) 
A + 9 = 13n + 13 = 13(n+1) 
vậy A + 9 là bội số chung của 7 và 13

=> A + 9 = k.7.13 = 91k 
<=> A = 91k - 9 = 91(k-1) + 82 
vậy A chia cho 91 dư 82

27 tháng 1 2016

4b.

Giả sử p là 1 số nguyên tố >3, do p không chia hết cho 3 nên p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2

Vì p +4 là số nguyên tố nên p không thể có dạng 3k + 2

Vậy p có dạng 3k +1.

=> p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 nên nó là hợp số.