Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\left|x+\dfrac{4}{5}\right|-\dfrac{1}{7}=0\\ \Rightarrow\left|x+\dfrac{4}{5}\right|=\dfrac{1}{7}\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{4}{5}=\dfrac{1}{7},\forall x+\dfrac{4}{5}\ge0\\x+\dfrac{4}{5}=-\dfrac{1}{7},\forall x+\dfrac{4}{5}< 0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{23}{35},\forall x\ge-\dfrac{4}{5}\left(N\right)\\x=-\dfrac{33}{35},\forall x< -\dfrac{4}{5}\left(N\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{23}{35}\\x=-\dfrac{33}{35}\end{matrix}\right.\)
\(b,\left|x-2\right|=x-2\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=x-2,\forall x-2\ge0\\x-2=2-x,\forall x-2< 0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0,\forall x\ge2\left(L\right)\\x=2,\forall x< 2\left(L\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow x\in\varnothing\)
Áp dụng bất đẳng thức |m|+|n|≥|m+n| .Dấu = xảy ra khi m,n cùng dấu
A≥|x−a+x−b|+|x−c+x−d|=|2x−a−b|+|c+d−2x|
≥|2x−a−b−2x+c+d|=|c+d−a−b|
Dấu = xảy ra khi x−a và x−b cùng dấu hay(x≤a hoặc x≥b)
x−c và x−d cùng dấu hay(x≤c hoặc x≥d)
2x−a−b và c+d−2x cùng dấu hay (x+b≤2x≤c+d)
Vậy Min A =c+d-a-b khi b≤x≤c
câu B: vì /3.x+1/ lớn hơn hoặc bằng 0
suy ra /3.x+1/ +1/4 lớn hơn hoặc bằng 0+1/4
suy ra B lớn hơn hoặc bằng 1/4
vậy Bmin là 1/4
câu C vì / 5-3.x / lớn hơn hoặc bằng 0
suy ra /5-3.x/ +1 lớn hơn hoặc bằng 0+1
suy ra C lớn hơn hoặc bằng 1
Vậy Cmin là 1
câu D vì /4+1/2.x/ lớn hơn hoặc bằng 0
suy ra /4+1/2.x/ +7 lớn hơn hoặc bằng 0+7
suy ra D lớn hơn hoặc bằng 7
vậy Dmin là 7
a ) Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|+\left|c\right|+\left|d\right|\ge\left|a+b+c+d\right|\)ta có :
\(A=\left|x-3\right|+\left|x-4\right|+\left|x-5\right|\)
\(A=\left|3-x\right|+\left|4-x\right|+\left|x-5\right|\ge\left|\left(3-x\right)+\left(4-x\right)+\left(x-5\right)\right|=\left|2\right|=2\)
Dấu " = " xảy ra khi : \(\hept{\begin{cases}x-5\le0\\x-4=0\\x-3\ge0\end{cases}\Rightarrow x=4}\)
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
