K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 5 2016

\(A=\frac{1}{1.101}+\frac{1}{2.102}+\frac{1}{3.103+...}+\frac{1}{10.110}\)

\(A=\frac{1}{100}(\frac{100}{1.101}+\frac{100}{2.102}+\frac{100}{3.103}+...+\frac{100}{10.110})\)

\(A=\frac{1}{100}(\frac{1}{1}-\frac{1}{101}+\frac{1}{2}-\frac{1}{102}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{110})\)

\(A=\frac{1}{100}((\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{10})-(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{110}))\)     ok?

\(B=\frac{1}{1.11}+\frac{1}{2.12}+...+\frac{1}{100.110}\)

\(B=\frac{1}{10}(\frac{10}{1.11}+\frac{10}{2.12}+...+\frac{10}{100.110})\)

\(B=\frac{1}{10}(\frac{1}{1}-\frac{1}{11}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{110})\)

\(B=\frac{1}{10}((\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{100})-(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{110}))\)=\(\frac{1}{10}((\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{10})-(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{110}))\)

B=10A 

A.x=10A suy ra x=10

gõ xong mém xỉu. :)

11 tháng 5 2016

làm biếng gõ quá

14 tháng 3 2018

\(100E\)\(=\frac{100}{1.101}+\frac{100}{2.102}+..........+\frac{100}{10.110}\)

\(=1-\frac{1}{101}+\frac{1}{2}-\frac{1}{102}+........+\frac{1}{10}-\frac{1}{110}\)

\(10F=\frac{10}{1.11}+\frac{10}{2.12}+......+\frac{10}{100.110}\)

\(=1-\frac{1}{11}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}+......+\frac{1}{100}-\frac{1}{110}\)

\(=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+....+\frac{1}{100}-\frac{1}{11}-\frac{1}{12}-....-\frac{1}{100}-\frac{1}{101}-...-\frac{1}{110}\)

\(=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{101}-\frac{1}{102}-...-\frac{1}{110}\)\(=100E\)

\(\Rightarrow10F=100E\Rightarrow\frac{E}{F}=\frac{1}{10}\)

5 tháng 1

E=1001.101+1002.102+..........+10010.110

=1−1101+12−1102+........+110−1110

10F=101.11+102.12+......+10100.110

=1−111+12−112+......+1100−1110

=1+12+...+110+111+....+1100−111−112−....−1100−1101−...−1110

=1+12+...+110−1101−1102−...−1110=100E

 

⇒10F=100E⇒EF=110

10 tháng 5 2017

E = 1/1.101+1/2.102+...+1/10.110

E = 1/100[100/1.101+100/2.102+...+100/10.110]

E = 1/100[1/1-1/101+1/2-1/102+...+1/10-1/110]

E = 1/100[[1/1+1/2+1/3...+1/10]-[1/101+1/102+...+1/110] - xg cái E

F = 1/1.11+1/2.12+...+1/100.110

F = 1/10[10/1.11+10/2.12+...+10/100.110]

F = 1/10[1/1-1/11+1/2-1/12+...+1/100-1/110]

F = 1/10[[1/1+1/2+...+1/100]-[1/11+1/12...+1/110]]

F = 1/10[[1/1+1/2+...+1/10]-[1/101+1/102+...+1/110]

\(\Rightarrow\frac{E}{F}=\frac{\frac{1}{100}\left[\left[\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{10}\right]-\left[\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{110}\right]\right]}{\frac{1}{10}\left[\left[\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{10}\right]-\left[\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{110}\right]\right]}=\frac{1}{10}\)

Xỉu... vì đuối sau khi bấm

4 tháng 4 2020

<br class="Apple-interchange-newline"><div id="inner-editor"></div>⇒EF =1100 [[11 +12 +...+110 ]−[1101 +1102 +...+1110 ]]110 [[11 +12 +...+110 ]−[1101 +1102 +...+1110 ]] =110 

27 tháng 5 2020

Violympic toán 6Vì gõ trên Hoc24 khá lâu nên mình gửi hình ảnh cho lẹ

17 tháng 3 2016

khi ko mún tích thì tích 1 tích

khi mún tích thì tích 50 tích

18 tháng 4 2016

VẾ TRÁI = (1/1x101 + 1/2x102 + 1/3x103 + ... + 1/10x110)xa

             =1/100x(1/1 - 1/101 + 1/2 - 1/102 + 1/3 - 1/103 + ... +1/10 - 1/110)xa

             =1/100x(1/1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/10 - 1/101 - 1/102 - 1/103 - ... - 1/110)xa(1)

VẾ PHẢI = 1/1x11 + 1/2x12 + 1/3x13 + ... +1/100x110

              = 1/10x(1/1 -1/11 + 1/2 - 1/12 +1/3 - 1/13 + ...+ 1/100 - 1/110)

              = 1/10x(1/1 + 1/2 + 1/3 +...+1/100 - 1/11 - 1/12 - 1/13 -...- 1/100 -1/101 -... -1/110)

              = 1/10x(1/1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/10 - 1/101 - 1/102 - 1/103 - ... - 1/110)(2)

Từ (1) và (2) ta thấy để vế trái bằng vế phải thì a = 1/10 : 1/100 = 10.

           Vậy a = 10

6 tháng 12 2019

Thank you bạn nhìu ! Lần sau bạn gõ phân số đi nha, cho nó dễ đọc

20 tháng 4 2020

Sửa đề: 

\(E=\frac{1}{1.101}+\frac{1}{2.102}+\frac{1}{3.103}+...+\frac{1}{10.110}\)

=> \(100.E=\frac{100}{1.101}+\frac{100}{2.102}+\frac{100}{3.103}+...+\frac{100}{10.110}\)

\(=\frac{101-1}{1.101}+\frac{102-2}{2.102}+\frac{103-3}{3.103}+...+\frac{110-10}{10.110}\)

\(=1-\frac{1}{101}+\frac{1}{2}-\frac{1}{102}+\frac{1}{3}-\frac{1}{103}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{110}\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{10}\right)-\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{110}\right)\)

\(F=\frac{1}{1.11}+\frac{1}{2.12}+\frac{1}{3.13}+...+\frac{1}{100.110}\)

=> \(10F=\frac{10}{1.11}+\frac{10}{2.12}+\frac{10}{3.13}+...+\frac{10}{100.110}\)

\(=\frac{11-1}{1.11}+\frac{12-2}{2.12}+\frac{13-3}{3.13}+...+\frac{110-100}{100.110}\)

\(=1-\frac{1}{11}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}+\frac{1}{3}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{110}\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{10}\right)+\left(-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}\right)+\left(-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}\right)+...+\left(-\frac{1}{100}+\frac{1}{100}\right)\)

\(-\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{110}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{10}\right)-\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{110}\right)=100E\)

=> 10 F = 100 E

=> \(\frac{E}{F}=\frac{10}{100}=\frac{1}{10}\)

29 tháng 5 2017

(11101 +12 1102 +13 1103 +...+110 1110 ).x=10.(1111 +12 112 +...+1100 1110 )

((1+12 +13 +...+110 )(1101 +1102 +...+1110 )).x=10.((1+12 +..+110 +111 +112 +...+1100 )(111 +112 +...+1110 ))