Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^2+3x+2\) =\(x^2+2.\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\)=\(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\ge-\frac{5}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=>\(x+\frac{3}{2}=0\)<=>\(x=-\frac{3}{2}\)
Bài 2:
a) \(x^2-4x+y^2+2y+5=0\)
=> \(\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)
=>\(\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
Vì \(\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge0\)nên:
=>\(\hept{\begin{cases}x-2=0\\y+1=0\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}}\)
b)\(2x^2+y^2-2xy+10x+25=0\)
=>\(\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+10x+25\right)=0\)
=>\(\left(x-y\right)^2+\left(x+5\right)^2=0\)
Tới đây thì dễ nhá !
M = \(\frac{a^4-16}{a^4-4a^3+8a^2-16a+16}\)
=> M = \(\frac{\left(a^2+4\right)\left(a^2-4\right)}{\left(a^4-4a^3+4a^2\right)+\left(4a^2-16a+16\right)}\)
M = \(\frac{\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a^2+4\right)}{a^2\left(a^2-4a+4\right)+4\left(a^2-4a+4\right)}\)
M = \(\frac{\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a^2+4\right)}{\left(a^2+4\right)\left(a^2-4a+4\right)}\)
M = \(\frac{\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a^2+4\right)}{\left(a^2+4\right)\left(a-2\right)^2}\)
M = \(\frac{a+2}{a-2}\)
pt <=> ( 2x + 3 )( x - 5 ) - 2x( 2x + 3 ) = 0
<=> ( 2x + 3 )( -x - 5 ) = 0
<=> x = -3/2 hoặc x = -5
Vậy ...
\(\left(2x+3\right)\left(x-5\right)=4x^2+6x\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(x-5\right)=2x\left(2x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(-x-5\right)=0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2};x=-5\)
Vậy tập nghiệm của pt là S = { -5 ; -3/2 }
\(x^2-x-1=x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-\frac{5}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{5}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{5}{4}\)
Khai căn hai vế ra ta được
\(x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=1,618033989\)
\(\left(x+4\right)\left(x^2-4x+16\right)-x\left(x-5\right)\left(x+5\right)=264\)
\(\Leftrightarrow x^3+64-x\left(x^2-25\right)=264\)
\(\Leftrightarrow x^3+64-x^3+25x=264\)
\(\Leftrightarrow25x=200\)
\(\Leftrightarrow x=8\)