K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 4 2018

ta có:

\(|x-\frac{1}{2}|=|y+\frac{2}{3}|=|x^2+xz|=0\)

ta tính được x=\(\frac{1}{2}\)

                   y=\(\frac{-2}{3}\)

va \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2}z=0\)

\(\Rightarrow\)\(z=\frac{-1}{2}\)

2 tháng 10 2023

Ta có ( x - 3 )2 + ( y - 4 )2 + ( x2 - xz )2020 = 0

Vì ( x - 3 )2 ≥ 0 với ∀x

    ( y - 4 )2 ≥ 0 với ∀y

    ( x2 - xz )2020 ≥ 0 với ∀x; ∀z

⇒ ( x - 3 )2 + ( y - 4 )2 + ( x2 - xz )2020 ≥ 0

Dấu " = " xảy ra khi

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2=0\\\left(y-4\right)^2=0\\\left(x^2-xz\right)^{2020}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\y-4=0\\x^2-xz=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\\z=3\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 3; y = 4; z = 3

2 tháng 10 2023

em cảm ơn

 

11 tháng 10 2018

nếu giá trị biểu thức của các giá trị tuyệt đối băng 0 thì các số hạng phải bằng 0

 xét :  \(x-\frac{1}{2}\)=0

          x=0+\(\frac{1}{2}\)=\(\frac{1}{2}\)

xét  \(y+\frac{2}{3}\)=0

       y=0-\(\frac{2}{3}\)=\(\frac{-2}{3}\)

xét \(x^2\)+xz=0

      \(\frac{1}{2}^2\)+\(\frac{1}{2}\).z=0

       \(\frac{1}{2}.z=0\)-\(\frac{1}{2}^2\)

        \(\frac{1}{2}.z=0-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}\)

         z=\(\frac{-1}{4}\):\(\frac{1}{2}\)

        z=\(\frac{-1}{2}\)

  vậy x=\(\frac{1}{2}\)  ;y=\(\frac{-2}{3}\)     ;z=\(\frac{-1}{2}\)

     

25 tháng 10 2020

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{4}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=2k\\z=4k\end{cases}}\)

Khi đó xz = 6y

<=> 3k.4k = 6.2k

= 12k2 = 12k

=> 12k2 - 12k = 0

=> 12k(k - 1) = 0

=> k(k - 1) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}k=0\\k=1\end{cases}}\)

Khi k = 0 => x = y = z = 0

Khi k = 1 => x = 3 ; y = 2 ; z = 4

25 tháng 10 2020

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{4}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=2k\\z=4k\end{cases}}\)

=> xz = 6y ⇔ 3k.4k = 6.2k

⇔ 12k2 - 12k = 0

⇔ 12k( k - 1 ) = 0

⇔ 12k = 0 hoặc k - 1 = 0

⇔ k = 0 hoặc k = 1

Với k = 0 => x = y = z = 0 ( loại )

Với k = 1 => x = 3 ; y = 2 ; z = 4 ( thỏa mãn )

Vậy x = 3 ; y = 2 ; z = 4

8 tháng 12 2016

Đặt \(A=\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|y+\frac{2}{3}\right|+\left|x^2+xz\right|\)

\(\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0,\left|y+\frac{2}{3}\right|\ge0,\left|x^2+xz\right|\ge0\Rightarrow\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|y+\frac{2}{3}\right|+\left|x^2+xz\right|\ge0\)

Mà VP=0

\(\Rightarrow A=0\Leftrightarrow\left|x-\frac{1}{2}\right|=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2},\left|y+\frac{2}{3}\right|=0\Leftrightarrow y=-\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left|\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}z\right|=0\Leftrightarrow\left|\frac{1}{4}+\frac{1}{2}z=0\right|\Leftrightarrow\frac{1}{2}z=-\frac{1}{4}\Leftrightarrow z=-\frac{1}{2}\)

Vậy \(x=\frac{1}{2},y=-\frac{2}{3},z=-\frac{1}{2}\)

 

8 tháng 12 2016

ta có

x-1/2=0

x=1/2

ta có

y+2/3=0

y=-2/3

ta có: x^2+xz=0

thay số:(1/2)^2+1/2*z=0

1/4+1/2*z=0

1/2*z=-1/4

z=-1/4:1/2

z=1/2

Vậy x=1/2 ;y=-2/3; z=1/2


 

22 tháng 7 2018

a)  \(3a=2b\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\) hay  \(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}\)

\(4b=5c\)\(\Rightarrow\)\(\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\)  hay  \(\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)

suy ra:   \(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)

đến đây bạn áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau nha

b)  \(\left|x-1\right|+\left|y+\frac{2}{3}\right|+\left|x^2+xz\right|=0\)

Nhận thấy:   \(\left|x-1\right|\ge0\)    \(\left|y+\frac{2}{3}\right|\ge0;\) \(\left|x^2+xz\right|\ge0\)

suy ra:   \(\left|x-1\right|+\left|y+\frac{2}{3}\right|+\left|x^2+xz\right|\ge0\)

Dấu "=" xảy ra  \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+\frac{2}{3}=0\\x^2+xz=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-\frac{2}{3}\\z=-1\end{cases}}\)

Vậy....