Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
\(x^2+2y^2+z^2-2\left(xy+2y+2z+8\right)=0\)
\(pt\Leftrightarrow x^2+2y^2+z^2-2xy+4y+4z+16=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2+y^2+4y+4+z^2+4z+4+8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(z+2\right)^2+8=0\)
Dễ thấy: \(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2\ge0\\\left(y+2\right)^2\ge0\\\left(z+2\right)^2\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(z+2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(z+2\right)^2+8>8\)
Vô nghiệm
