Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{y}{xy}+\frac{x}{xy}=\frac{x+y}{xy}=\frac{xy}{xy}=1\)
(x+1)(x-2)<0
=> x+1 và x-2 trái dấu
mà x+1 > x-2
=> x+1 > 0 ; x-2< 0
=> x > -1 ; x<2
=> -1<x <2 , x thuộc Q
\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)< 0\)
Mà x+1 < x+2
\(\Rightarrow\begin{cases}x+1< 0\\x+2>0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x>1\\x< 2\end{cases}\)
\(\Rightarrow x\in\varnothing\)
b)
\(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\)
(+) Với \(\left(x-2\right);\left(x+\frac{2}{3}\right)\) cùng dương
\(\Rightarrow\begin{cases}x+2>0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x>-2\\x>-\frac{2}{3}\end{cases}\)
=> x > - 2
(+) Với \(\left(x-2\right);\left(x+\frac{2}{3}\right)\) cùng âm
\(\Rightarrow\begin{cases}x+2< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x< -2\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}\)
=> x < - 2
Vậy x>2 ; x< - 2
a ) \(\left(x+1\right).\left(x-2\right)< 0\)
\(=x.\left(x-2\right)+1.\left(x-2\right)< 0\)
\(=x.\left(x-2\right)+\left(x-2\right)< 0\)
\(\Rightarrow x\in Z\)
\(\Rightarrow x>2\)
b ) \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\)
\(=x.\left(x+\frac{2}{3}\right)-2.\left(x+\frac{2}{3}\right)\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{2}{3}\right)\in\)số nguyên
Nên \(x\in\) phấn số
Ta có bảng xét dấu
x -1 2
x+1 - 0 + I +
x-2 - I + 0 +
(x+1)(x-2) - 0 + 0 +
=> (x+1)(x-2) < 0 khi x<-1 hoặc -1<x<2
\(\frac{1}{6}x+\frac{1}{10}x-\frac{4}{15}x+1=0\)
\(\Rightarrow x\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{10}-\frac{4}{15}\right)+1=0\)
\(\Rightarrow x.0+1=0\)
=> 1=0 ( Vô lý )
Vậy \(x\in\varnothing\)
\(\frac{1}{6}x+\frac{1}{10}x-\frac{4}{15}x+1=0\)
\(\Rightarrow x.\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{10}-\frac{4}{15}\right)=1\)
\(\Rightarrow x.0=1\Rightarrow x=0\)
Vậy x=0
Ta có x và x+1 là 2 số liên tiếp .
Để x(x+1)<0 thì 1 trong 2 số x và x+1 phải là số nguyên âm và số còn lại là số nguyên dương.
Mà x và x+1 là 2 số liên tiếp nên x = { } nha bạn.