K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
S
2 tháng 11 2018
Ta có: 25-8(x-2016)2=(y-1)2
=>y-1\(\le\)5
Xét TH:
x=2017
=>25-8(2017-2016)2=25-8=17(ko là số chính phương)
TH:x>2017 thì (y-1)2 là số âm
=>x chỉ có thể=2016
=>25-8.0=25=52
=>y-1=5=>y=5+1=6
Từ (1) và (2) suy ra x=2016;y=6
2 tháng 11 2018
\(25-8\left(x-2016\right)^2=\left(y-1\right)^2\)
Ta thấy (y - 1)2 \(\in\) N với mọi y nên 8(x - 2016)2 \(\le\) 25 \(\Leftrightarrow\) (x - 2016)2 < 4. Mà (x - 2016)2 là số chính phương nên (x - 2016)2 = 0 hoặc (x - 2016)2 = 1. Xét 2 trường hợp:
+ TH1: \(\left(x-2016\right)^2=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2017\\x=2015\end{cases}}\). Khi đó (y - 1)2 = 24, loại.
+ TH2: \(\left(x-2016\right)^2=0\Leftrightarrow x=2016\). Khi đó (y - 1)2 = 25 \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=6\\y=-4\end{cases}}\). Loại trường hợp y = -4, ta chọn y = 6.
Vậy x = 2016, y = 6..
NN
a,Tìm x,y thuộc Z biết : 25-y^2=8(x-2009)^2
b,Tìm x,y thuộc N biết : (2008x+3y+1).(2008x+2008x+y)=225
0
NN
a,Tìm x,y thuộc Z biết : 25-y2=8.(x-2009)2
b,Tìm x,y thuộc N biết : (2008.x+3y+1).(2008x+2008x+y)=225
0
HJ
1
S
11 tháng 7 2018
Ta có: \(25-8\left(x-2016\right)^2=\left(y-1\right)^2\Rightarrow8\left(x-2016\right)^2+\left(y-1\right)^2=25\)
Vì \(\left(y-1\right)^2\ge0\Rightarrow8\left(x-2016\right)^2\le25\Rightarrow\left(x-2016\right)^2\le\frac{25}{8}\)
Vì (x - 2016)2 là số chính phương
=> (x - 2016)2 = 1 hoặc (x - 2016)2 = 0
Với \(\left(x-2016\right)^2=1\Rightarrow\left(y-1\right)^2=25-8=17\left(loại\right)\)
Với \(\left(x-2016\right)^2=0\Rightarrow x=2016\Rightarrow\left(y-1\right)^2=25\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y-1=5\\y-1=-5\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=6\\y=-4\end{cases}}}\)
Vậy các cặp (x;y) là (2016;6);(2016;-4)
\(25-8\left(x-2016^2\right)=\left(y-1\right)^2.\)
\(Nx:\)\(8\left(x-2016\right)^2\ge0;\left(y-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow VT=\left(y-1\right)^2\Leftrightarrow8\left(x-2016\right)^2\le25\Rightarrow\left(x-2016\right)^2\le\frac{25}{8}\Rightarrow\left(x-2016\right)^2\le3\)
Mà \(\left(x-2016\right)^2\)là số chính phương \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-2016\right)^2=1\\\left(x-2016\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\left(x-2016\right)^2=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2016=-1\Leftrightarrow x=2015\\x-2016=1\Leftrightarrow x=2017\end{cases}}\)
\(\left(x-2016\right)^2=0\Leftrightarrow x-2016=0\Leftrightarrow x=2016\)
\(Th1\left(x=2015;x=2017\right)\)
\(25-8=\left(y-1\right)^2\Leftrightarrow\left(y-1\right)^2=17\Leftrightarrow y-1=\sqrt{17}\Leftrightarrow y=\sqrt{17}+1\left(loại\right)\)
\(Th2\left(x=2016\right)\)
\(25-0=\left(y-1\right)^2\Leftrightarrow\left(y-1\right)=5\Leftrightarrow y=6\)
Vậy x = 2016 và y = 6