K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
2
TN
24 tháng 6 2017
\(P=-x^2+6x+1=-\left(x^2-6x+9\right)+10=-\left(x-3\right)^2+10\le10\)Vậy \(Max_P=10\) khi \(x-3=0\Rightarrow x=3\)
DH
24 tháng 6 2017
b, \(P=-x^2+6x+1=-\left(x^2-6x-1\right)\)
\(=-\left(x^2-3x-3x+9-10\right)\)
\(=-\left[\left(x-3\right)^2-10\right]\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left(x-3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-3\right)^2-10\ge-10\)
\(\Rightarrow-\left[\left(x-3\right)^2-10\right]\ge10\)
Hay \(P\ge10\) với mọi giá trị của \(x\in R\).
Để \(P=10\) thì \(-\left[\left(x-3\right)^2-10\right]=10\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2=0\Rightarrow x=3\)
Vậy.....
Chúc bạn học tốt!!!
10 tháng 11 2016
Bài 2:
\(A=-2x^2+3x-5\)
\(=-2\left(x^2+\frac{3x}{2}-\frac{5}{2}\right)\)
\(=-2\left(x^2-\frac{3x}{2}+\frac{9}{16}\right)-\frac{31}{8}\)
\(=-2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2-\frac{31}{8}\le-\frac{31}{8}\)
Dấu = khi \(-2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2=0\Leftrightarrow x-\frac{3}{4}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}\)
Vậy \(Max_A=-\frac{31}{8}\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}\)
19 tháng 8 2017
\(x\left(x-2\right)-\left(2-x\right)y-2\left(x-2\right)=3\)
\(\Rightarrow x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)y-2\left(x-2\right)=3\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+y-2\right)=3\)
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(3\right);x+y-2\inƯ\left(3\right)\)
\(\Rightarrow x-2\) và \(x+y-2\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\).
... Tìm đc x ở vế x - 2 xog rồi thay vào x + y - 2 tính y tiếp.
1 tháng 11 2017
Phương trình nghiệm nguyên đáng sợ lắm
Ta có: \(x^2-y^2=102\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)=102=102.1=51.2=\left(-102\right)\left(-1\right)=\left(-51\right)\left(-2\right)\)
Suy ra : \(\left[{}\begin{matrix}x+y=102,x-y=1\\x+y=51,x-y=2\\x+y=-1,x-y=-102\\x+y=-2,x-y=-51\end{matrix}\right.\)
Giải ra thấy x, y đều không phải là số nguyên nên \(x,y\in\varnothing\)
Ps: bước cuối ko giải ra được thì giở toán tổng hiệu lớp 4 đọc lại ok
LT
0
N
1
KK
16 tháng 2 2019
x(y - 2) + 2y = 8
=> x(y - 2) + 2(y - 2) = 4
=> (x + 2)(y - 2) = 4 = 1 . 4 = 4 . 1 = 2 . 2
Lập bảng :
| x + 2 | 1 | 4 | -1 | -4 | 2 | -2 |
| y - 2 | 4 | 1 | -4 | -1 | 2 | -2 |
| x | -1 | 2 | -3 | -6 | 0 | -4 |
| y | 6 | 3 | -2 | 1 | 4 | 0 |
Vậy ...
NN
6 tháng 12 2017
\(5x^2+6x-4xy-2y+2+y^2=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2+x^2+2x+4x-4xy-2y+1+1+y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(4x-2y\right)+\left(x^2+2x+1\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)^2+2\left(2x-y\right)+1+\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y+1\right)^2+\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-y+1\right)^2=0\\\left(x+1\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y+1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2.\left(-1\right)-y+1=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2-y+1=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1-y=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=-1\) và \(y=-1\)
Ta có x^2+6x=y^2
x^2+6x+9 =y^2+9
(x+3)^2+9=y^2
y^2-(x+3)^2 =9
(y+x+3)(y-x-3)=9
Lập bảng xét các trường hợp ra
Ta có:\(x^2+6x=y^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x+9=y^2+9\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2=y^2+9\)
Do VT là số chính phương nên VP là số chính phương
Đặt \(y^2+9=k^2\left(k\in Z\right)\)
Khi đó ta có:
\(y^2-k^2=-9\)
\(\Leftrightarrow\left(y-k\right)\left(y+k\right)=-9=\left(-3\right)\cdot3=3\cdot\left(-3\right)=\left(-1\right)\cdot9=\left(-9\right)\cdot1\)
Với \(\left(y-k\right)\left(y+k\right)=\left(-3\right)\cdot3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y-k=-3\\y+k=3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow2y=0\)
\(\Rightarrow y=0\)
Thay y=0 vào ta được x=0 hoặc x=6
Làm tương tự các trường hợp còn lại ta thu được các nghiệm (x;y) của pt là:
\(\left(-8;-4\right);\left(-8;4\right);\left(2;4\right);\left(2;-4\right);\left(-6;0\right);\left(0;0\right)\)