Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(2x-1\right)\left(4y+2\right)=-30\)
mà \(x,y\)là số nguyên nên \(2x-1,4y+2\)là các ước của \(30\)và \(4y+2\)là số chẵn, \(2x-1\)là số lẻ nên ta có bảng giá trị sau:
| 2x-1 | 5 | -5 | 3 | -3 |
| 4y+2 | -6 | 6 | -10 | 10 |
| x | 3 | -2 | 2 | -1 |
| y | -2 | 1 | -3 | 2 |
a, \(x,y\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3,2y-6\in Z\\x-3,2y-6\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\end{matrix}\right.\)
Ta có bảng:
| x-3 | -1 | -5 | 1 | 5 |
| 2y-6 | -5 | -1 | 5 | 1 |
| x | 2 | -2 | 4 | 8 |
| y | \(\dfrac{1}{2}\left(loại\right)\) | \(\dfrac{5}{2}\left(loại\right)\) | \(\dfrac{11}{2}\left(loại\right)\) | \(\dfrac{7}{2}\left(loại\right)\) |
Vậy không có x,y thỏa mãn đề bài
b, tương tự câu a
\(c,xy-5x+2y=7\\ \Rightarrow x\left(y-5\right)+2y-10=-3\\ \Rightarrow x\left(y-5\right)+2\left(y-5\right)=-3\\ \Rightarrow\left(x+2\right)\left(y-5\right)=-3\)
Rồi làm tương tự câu a
\(d,xy-3x-4y=5\\ \Rightarrow x\left(y-3\right)-4y+12=17\\ \Rightarrow x\left(y-3\right)-4\left(y-3\right)=17\\ \Rightarrow\left(x-4\right)\left(y-3\right)=17\)
Rồi làm tương tự câu a
Tìm x,y thuộc Z
(2x - 1) x (4y + 2) = -30
\(\Rightarrow\)2x-1=-30 và 4y+2=-30
\(\Rightarrow\)x=-14,5 và y=-8
Vậy x=-14,5 và y=-8
\(\left(2x-1\right)\left(4y+2\right)=-30\)
\(\Leftrightarrow2x-1;4y+2\inƯ\left(-30\right)\)
Ta có các trường hợp :
+) \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=1\\4y+2=-30\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-8\end{matrix}\right.\)
+) \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=2\\4y+2=-15\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2}\\-\dfrac{13}{4}\end{matrix}\right.\) \(\left(loại\right)\)
+) \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=3\\4y+2=-10\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-3\end{matrix}\right.\)
v....v.....
Lời giải:
a. Vì $x,y$ thuộc $Z$ nên $x-3, y+5\in\mathbb{Z}$. Tích của chúng $=11$ nên ta có bảng sau:
| x-3 | 1 | 11 | -1 | -11 |
| y+5 | 11 | 1 | -11 | -1 |
| x | 4 | 14 | 2 | -8 |
| y | 6 | -4 | -16 | -6 |
b. Vì $x,y\in\mathbb{Z}$ nên $2x+1, 6-y\in\mathbb{Z}$.
Với $x$ nguyên thì $2x+1$ là số nguyên lẻ nên ta có bảng sau:
| 2x+1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| 6-y | 12 | -12 | 4 | -4 |
| x | 0 | -1 | 1 | -2 |
| y | -6 | 18 | 2 | 10 |
