K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 8 2018

a) tách ra:

(x2 - 6x + 9) + (y2 +10y +25) - 34 = 11

(x -3)2 + (y + 5)2 = 45

do nghiêm nguyên lên bình phương cũng là số nguyên

45 = 9 +36

TH1:

(x-3)2 = 9 (y+5)2 = 36

x = 0 hoặc 6 y = 0 hoặc -10

TH2:

(x-3)2 = 36 (x+5)2 = 9

x=9 hoặc -3 y=-2 hoặc -8

mấy câu sau cũng dạng vậy

26 tháng 8 2018

a) x2 + y2 - 2(3x - 5y) = 11

\(\Rightarrow\) x2 + y2 - 6x - 10y = 11

\(\Rightarrow\) (x2 - 6x + 9) + (y2 - 10y + 25) = 45

\(\Rightarrow\) (x - 3)2 + (y - 5)2 = 45

Các số chính phương nguyên bé hơn 45 là: 1; 4; 9; 16; 25; 36. Thay (x - 3)2 bằng các số đó ta được (y - 5)2 lần lượt là 44; 41; 36; 29; 20; 9, chỉ có 36 và 9 là số chính phương.

+ Nếu (x - 3)2 = 9 và (y - 5)2 = 36 thì x = 6 hoặc 0; y = 11 hoặc -1.

+ Nếu (x - 3)2 = 36 và (y - 5)2 = 9 thì x = 9 hoặc -3; y = 8 hoặc 2.

18 tháng 1 2021

a) Ta có: \(x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2z=4\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-2yz+z^2\right)+\left(z^2-2z+1\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-1\right)^2=5\)

Mà \(5=0^2+1^2+2^2\) nên ta có dễ dàng xét được các TH

Làm tiếp nhé!

18 tháng 1 2021

b) Ta có: \(x^2+13y^2-6xy=100\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-6xy+9y^2\right)+4y^2=100\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3y\right)^2=100-4y^2\)

Mà \(\hept{\begin{cases}\left(x-3y\right)^2\ge0\\100-4y^2\le100\end{cases}}\Rightarrow0\le100-4y^2\le100\)

\(\Rightarrow y\in\left\{0;\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm5\right\}\)

Ta có các TH sau:

Nếu \(y=0\Rightarrow x^2=100\Rightarrow x=\pm10\)

Nếu \(y=\pm3\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-9\right)^2=64\\\left(x+9\right)^2=64\end{cases}}\Rightarrow x\in\left\{17;1;-17;-1\right\}\)

... Tự làm tiếp nhé

31 tháng 10 2018

a) \(2x+13y=156\) (1)

.Ta thấy 156 và 2y đều chia hết cho 2 nên \(13y\) chia hết cho 2,do đó y chia hết cho 2 (do 13 và 2 nguyên tố cùng nhau)

Đặt \(y=2t\left(t\in Z\right)\).Thay vào phương trình (1),ta được:\(2x+13.2t=156\Leftrightarrow x+13t=78\)

Do đó \(\hept{\begin{cases}x=78-13t\\y=2t\end{cases}}\) (t là số nguyên tùy ý)

b)Biến đổi phương trình thành: \(2xy-4x=7-y\)

\(=2x\left(y-2\right)=7-y\).Ta thấy \(y\ne2\)(vì nếu y = 2 thì ta có 0.2x = 5 , vô ngiệm )

Do đó \(x=\frac{7-y}{y-2}=\frac{7+2-y-2}{y-2}=\frac{9}{y-2}-1\) .Do vậy để x nguyên thì \(\frac{9}{y-2}\) nguyên

hay \(y-2\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\).Đến đây lập bảng tìm y là xong!

31 tháng 10 2018

c) \(3xy+x-y=1\)

\(\Leftrightarrow9xy+3x-3y=3\)

\(\Leftrightarrow9xy+3x-3y-1=2\)

\(\Leftrightarrow3x\left(3y+1\right)-1\left(3y+1\right)=2\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(3y+1\right)=2\).Đến đây phương trình đã được đưa về phương trình ước số,bạn tự giải (mình lười quá man!)