Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x+y}{2012}=\dfrac{xy}{2013}=\dfrac{x-y}{2014}=\dfrac{x+y+x-y}{2012+2014}=\dfrac{2x}{4026}=\dfrac{x}{2013}\)
\(hay:\dfrac{xy}{2013}=\dfrac{x}{2013}\Rightarrow xy=x\Rightarrow y=1\)
Ta có:
\(\dfrac{x+y}{2012}=\dfrac{x}{2013}\) (c/m trên)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)2013=2012x\\ hay:\left(x+1\right)2013=2012x\\ \Rightarrow2013x+2013=2012x\\ \Rightarrow2013x-2012x=-2013\\ \Rightarrow x=-2013\)
Vậy: x=-2013
Áp dụng tc dtsbn:
\(\dfrac{x}{2013}=\dfrac{y}{2014}=\dfrac{z}{2015}=\dfrac{x-z}{-2}=\dfrac{y-z}{-1}=\dfrac{x-y}{-1}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x-z}{2}=\dfrac{y-z}{1}=\dfrac{x-y}{1}\\ \Leftrightarrow x-z=2\left(y-z\right)=2\left(x-y\right)\\ \Leftrightarrow\left(x-z\right)^3=8\left(x-y\right)^3=8\left(x-y\right)^2\left(x-y\right)=8\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)\)
phần a
vì x/2= y/3
y/5= z/4
=>x/2 nhân 1.5 = y/3 nhân 1/5
=> y/5 nhân 1/3 = z/4 nhân 1/3
=>x/10 = y/15 (1)
=>y/15 = z/12 (2)
Từ (1) , (2) ta có :
x/10 = y/15 = z/12
áp dụng t/c......
=>x/10 = y/15 = z/12
=>x+y+z/10+15+12
=> -49/37
b lm tiếp bc tiếp theo nhé✔
Vì mk cmt đầu tiên lên b tích dùm m☢
Lời giải:
\(\frac{x+y}{y+z}=\frac{y+z}{z+t}=\frac{z+t}{t+x}=\frac{t+x}{x+y}\)
\(\Rightarrow (\frac{x+y}{y+z})^4=(\frac{y+z}{z+t})^4=(\frac{z+t}{t+x})^4=(\frac{t+x}{x+y})^4=\frac{x+y}{y+z}.\frac{y+z}{z+t}.\frac{z+t}{t+x}.\frac{t+x}{x+y}=1\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} \frac{x+y}{y+z}=\frac{y+z}{z+t}=\frac{z+t}{t+x}=\frac{t+x}{x+y}=1\\ \frac{x+y}{y+z}=\frac{y+z}{z+t}=\frac{z+t}{t+x}=\frac{t+x}{x+y}=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=y=z=t\\ x+y+z+t=0\end{matrix}\right.\)
Nếu $x=y=z=t$ thì:
\(A=\left(\frac{y+z}{x+t}\right)^{2013}+\left(\frac{y+t}{x+y}\right)^{2014}=\left(\frac{x+x}{x+x}\right)^{2013}+\left(\frac{x+x}{x+x}\right)^{2014}=1+1=2\in\mathbb{Z}\)
Nếu $x+y+z+t=0$ thì:
\(y+z=-(x+t); y+t=-(x+y)\)
\(\Rightarrow A=(-1)^{2013}+(-1)^{2014}=(-1)+1=0\in\mathbb{Z}\)
Vậy biểu thức $A$ luôn có giá trị nguyên.
Câu 1:
Ta có: \(\left[\dfrac{1}{2.5}+\dfrac{1}{5.8}+...+\dfrac{1}{65.68}\right]x-\dfrac{7}{34}=\dfrac{19}{68}\)
\(\Rightarrow\left[\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{3}{2.5}+\dfrac{3}{5.8}+...+\dfrac{3}{65.68}\right)\right]x=\dfrac{33}{68}\)
\(\Rightarrow\left[\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{65}-\dfrac{1}{68}\right)\right]x=\dfrac{33}{68}\)
\(\Rightarrow\left[\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{68}\right)\right]x=\dfrac{33}{68}\)
\(\Rightarrow\dfrac{11}{68}x=\dfrac{33}{68}\)
\(\Rightarrow x=3\)
Vậy \(x=3.\)
\(\frac{x-1}{2014}+\frac{x-2}{2013}-\frac{x-3}{2012}=\frac{x-4}{2011}\)
\(\frac{x-1}{2014}+\frac{x-2}{2013}-\frac{x-3}{2012}-\frac{x-4}{2011}=0\)
\(\left(\frac{x-1}{2014}-1\right)+\left(\frac{x-2}{2013}-1\right)-\left(\frac{x-3}{2012}-1\right)-\left(\frac{x-4}{2011}-1\right)=0\)
\(\frac{x-2015}{2014}+\frac{x-2015}{2013}-\frac{x-2015}{2012}-\frac{x-2015}{2011}=0\)
\(\left(x-2015\right).\left(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2013}+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2011}\right)=0\)
Vì \(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2012}-\frac{1}{2011}\ne0\)
\(\Rightarrow x-2015=0\)
\(x=0+2015\)
\(x=2015\)
\(\dfrac{x+4}{2012}+\dfrac{x+3}{2013}=\dfrac{x+2}{2014}+\dfrac{x+1}{2015}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+4}{2012}+1+\dfrac{x+3}{2013}+1=\dfrac{x+2}{2014}+1+\dfrac{x+1}{2015}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2016}{2012}+\dfrac{x+2016}{2013}=\dfrac{x+2016}{2014}+\dfrac{x+2016}{2015}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2016}{2012}+\dfrac{x+2016}{2013}-\left(\dfrac{x+2016}{2014}+\dfrac{x+2016}{2015}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+2016.\left(\dfrac{1}{2012}+\dfrac{1}{2013}+\dfrac{1}{2014}+\dfrac{1}{2015}\right)\)
Vì \(\dfrac{1}{2012}+\dfrac{1}{2013}+\dfrac{1}{2014}+\dfrac{1}{2015}\ne0\)
\(\Rightarrow x+2016=0\)
\(\Rightarrow x=-2016\)
Vậy \(x=-2016\) tại biểu thức \(\dfrac{x+4}{2012}+\dfrac{x+3}{2013}=\dfrac{x+2}{2014}+\dfrac{x+1}{2015}\)
Theo đề ta có: x+4/2012+x+3/2013=x+2/2014+x+1/2015
=>x+4/2012+x+3/2013-x+2/2014+x+1/2015=0
=>( x+4/2012+1)+(x+3/2013+1)-(x+2/2014+1)+(x+1/2015+1)
=>x+2016/2012+x+2016/2013-x+2016/2014-x+2016/2015=0
=>x+2016.(1/2012+1/2013-1/2014-1/2015)=0
Do 1/2012+1/2013-1/2014-1/2015>0
nên x+2016=0
=>x=-2016
Vậy x=-2016
a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
X/3 = y/4 = x/3 + y/4 = 28/7 = 4
=> x = 4 × 3 = 12
=> y = 4 × 4 = 16
Vậy x = 12, y = 16
B) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
X/2 = y/(-5) = x/2 - y/(-5) = (-7)/7 = -1
=> x = -1 × 2 = -2
=> y = -1 × -5 = 5
Vậy x = -2, y = 5
C) làm tương tự như bài a, b
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
x8=y12=z15=x+y−z8+12−15=105=2x8=y12=z15=x+y−z8+12−15=105=2
Do đó: x=16; y=24; z=30
hình như phải là dấu = bn ak
ukm
mình ghi sai