Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
=> 10.(\(\overline{xy,y}\) - \(\overline{yy,x}\)) = 10. \(\overline{x,x}\)
=> \(\overline{xyy}\) - \(\overline{yyx}\) = \(\overline{xx}\)
=> (100x + 11y) - (110y + x) = 11x
=> 101x - 99y = 11x
=> 90x = 99y
Vì x,y là chữ số ; BCNN(90; 99) = 990, nghĩa là nếu x,y khác 0 thì x,y bé nhất thỏa mãn đẳng thức trên là x = 11; y = 10
Do đó chỉ có x = y = 0
\(\overline{hocvui}-\overline{vuihoc}=100.\overline{hoc}+\overline{vui}-100.\overline{vui}-\overline{hoc}\)
\(=99.\overline{hoc}-99\overline{vui}=99\left(\overline{hoc}-\overline{vui}\right)=2015\)
\(\Rightarrow\)\(\overline{hoc}-\overline{vui}=\frac{2015}{99}\)
Có \(\overline{hoc}-\overline{vui}\) luôn là số tự nhiên nên không thể thay bằng các chữ số
Xin lỗi, làm lại nè:
Ta có HOCVUI - VUIHOC = 1991 (1)
Hai số HOCVUI và VUIHOC có tổng các chữ số như nhau nên có cùng số dư khi chia cho 9, do đó hiệu của chúng chia hết cho 9. Số 1991 không chia hết cho 9 vì 1 + 9 + 9 + 1 = 20 không chia hết cho 9
Vế trái của (1) chia hết cho 9, nhưng vế phải không chia hết cho 9.
Vậy không thể thay các chữ cái bằng các chữ số thích hợp để được phép tính đúng.
Ta có HOCVUI - VUIHOC =1991 Hai số HOCVUI và VUIHOC có tổng các chữ số như nhau nên có cùng số dư khi chia cho 9 ,do đó hiệu của chúng chia hết cho 9.Số 1991 không chia hết cho 9 vì 1 +9 +9 +1 = 20 không chia hết cho 9
Vậy không thể thay các chữ cái bằng các chữ số thích hợp để được phép tính đúng
Ta đã biết 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 9
Mà HOCVUI và VUIHOC có tổng các chữ số giống nhau
=> 2 số này cùng dư trong phép chia cho 9
=> HOCVUI - VUIHOC chia hết cho 9
Mà 2005 không chia hết cho 9 nên không thể thay các chữ số để tạo được phép tính đúng: HOCVUI - VUIHOC = 2005 (đpcm)
Ta đã biết 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 9
Mà HOCVUI và VUIHOC có tổng các chữ số giống nhau
=> HOCVUI và VUIHOC có cùng dư trong phép chia cho 9
=> HOCVUI - VUIHOC chia hết cho 9
Mà 2005 không chia hết cho 9 nên không thay các chữ cái bởi các chữ số để tạo được phép tính đúng: HOCVUI - VUIHOC = 2005 (đpcm)
thằng này cũng chưa làm đc bài này à làm đc nhắn tao với nhá trang đây
\(\Rightarrow100a+10b+b+100a+10c+b=100c+10b+a\)
\(\Rightarrow200a+11b+11c=100c+10c+a\)
\(\Rightarrow199a+b=89c\Rightarrow199a=89c-b⋮199\left(1\right)\)
\(b\le9\Rightarrow89c-b\le810-9=801\left(2\right)\)
\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}89c-b⋮199\\89b-c\le801\end{cases}}\)
Rồi lấy số chia hết 199 rồi xét vào là xong
