K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
13 tháng 6 2018
\(B=\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}...\frac{9999}{10000}\)
\(B=\frac{3}{2^2}.\frac{8}{3^2}.\frac{15}{4^2}...\frac{9999}{100^2}\)
\(B=\frac{3.8.15...9999}{2^2.3^2.4^2...100^2}\)
\(B=\frac{1.3.2.4.3.5...99.101}{2.2.3.3.4.4...100.100}\)
\(B=\frac{\left(1.2.3...99\right).\left(3.4.5...101\right)}{\left(2.3.4...100\right).\left(2.3.4...100\right)}\)
\(B=\frac{1.101}{100.2}\)
\(B=\frac{101}{200}\)
\(C=\left(1+\frac{1}{2}\right).\left(1+\frac{1}{3}\right).\left(1+\frac{1}{4}\right)...\left(1+\frac{1}{99}\right).\left(1+\frac{1}{100}\right)\)
\(C=\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}...\frac{100}{99}.\frac{101}{100}\)
\(C=\frac{3.4.5...100.101}{2.3.4...99.100}\)
\(C=\frac{101}{2}\)
Dấu . là dâú x nha
ND
8
TD
4 tháng 2 2017
1+4+9+16+...+100
= \(1^2+2^2+3^2+4^2+....+10^2\)
=\(\frac{10.\left(10+1\right).\left(2.10+1\right)}{6}\)
=385
tk ủng hộ
DD
3 tháng 8 2016
Tính nhanh tổng sau A = 1+2+4+8+16+32 +.....+ 8192
****************************************...
Đặt A × 2 = 2 + 4 +8 +16 + 32 + ....+ 16384
Cùng thêm 1 và bớt 1 ta có như sau:
A × 2 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + .....+ 1892 + 16384 -1
A × 2 = A + 16384 - 1
A = 16384 -1
A = 16383
****************************************...
Chúc bn học giỏi nha
3 tháng 8 2016
Tổng sau: A= 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ....... + 8192
Đặt A x 2 :
= 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ....... + 16384
Cùng thêm 1 và bớt 1 ta có:
A x 2 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ...... + 1892 + 16384 - 1
A x 2 = A + 16384 - 1
A = 16384 - 1
=> A = 16383
NK
8
24 tháng 8 2017
a) Số số hạng là:
( 31 - 24 ) : 1 + 1 = 8 ( số )
Tổng là:
( 31 + 24 ) x 8 : 2 = 20
b) Số số hạng là:
( 100 - 2 ) : 2 + 1 = 50 ( số )
Tổng là:
( 100 + 2 ) x 50 : 2 = 2550
24 tháng 8 2017
b, 2 + 4 + 6 + .... + 100
Số hạng của tổng trên là:
\("100-2":2+1=50\) số hạng
Giá trị của tổng trên là :
\("50:2"\times"2+100"=2550\)Số hạng
Đáp số: 2550 Số hạng
P/s: Dấu ngoặc kép thay cho dấu ngoặc đơn nhé
5 tháng 1 2016
\(N=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{10^2}\)
\(N>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{10.11}\)
\(N>\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-....-\frac{1}{11}=\frac{1}{2}-\frac{1}{11}=\frac{10}{22}>\frac{9}{22}\)
Vậy N > 9/22
3 tháng 3 2016
a) ta thấy 1/2x3 + 1/3x4 + 1/4 x 5 + ...... + 1/a x ( a + 1 ) = 1/2 - 1/3 + 1/3 -1/4 +............+ 1/a - 1/a+1 = 49/100
1/2 - 1/a+1= 49/100
1/a+1=1/2 - 49/100
1/a + 1= 1/100
a + 1= 100
a= 100 - 1
a= 99
b) ( 1 - 1/4 ) x ( 1 - 1/9 ) x ( 1 - 1/16) x ..... x (1 - 1/625)
= 3/4 x 8/9 x 15/16 x...........x 575/576x 624/625 = 1x3/1x4 x 2x4/ 3x3 x 3x5/4 x 4x.................x 23x 25/ 24 x 24 x 24x26/ 25x25
= ( 1/1 x 2/3 x 3/4 x 4/5 x .................x 23/24 x 24/25= 1x2x3x4x..............23x24/ 1 x 3 x 4 x5x............24x25=2/25)
( 3/5 x 4/3 x 5/4 x 6/5x.............x 25/24 x 26/25= 3 x 4 x 5x 6 x ............x 25x 26/ 5 x 3 x 4 x 5x............x 24 x 25= 26/5)
2/25 x 26/5= 52/30= 26/25
HP
5
NT
22 tháng 2 2017
Theo bài ra ta có :
4/3 x 9/8 x 16/15 x 25/24 x 36/35 x ...
*Nhận xét về mẫu số :
Mẫu p.số thứ nhất = 1 x 3
Mẫu p.số thứ 2 = 2 x 4
Mẫu p.số thứ 3 = 3 x 5
Mẫu p.số thứ 4 = 4 x 6
......
Mẫu phân số thứ 98 là : 98 x 100
Ta có mẫu số : 1 x 3 x 2 x 4 x 3 x 5 x 4 x 6 x 5 x 7 x ... x 97 x 99 x 98 x 100
Hay ta có mẫu số là : (1x2x3x4x5x...x 99) x (3x4x5x6x...x98x100)
*Nhận xét về tử số :
Tử số thưa 1 : 2x2
Tử số thứ 2 : 3x3
Tử số thứ 3 : 4x4
.......
Tử số thứ 98 : 99x99
Tử số có : 2x2x3x3x4x4x5x5x...x 99x99
Hay : (2x3x4x5x6x...x99) x (2x3x4x5x6x...x99)
Kết hợp cả tử và mẫu :
(2x3x4x5x6x...x99) x (2x3x4x5x6x...x99)
--------------------------------------------------------------
(1x2x3x4x5x...x 99) x (3x4x5x6x...x98x100)
Sau khi giản ước ta được : 99/50
Vậy tích của 98 số đầu trong dãy số : = 99/ 50
2 tháng 9 2016
\(\frac{199...9}{999...5}=\frac{20...0-1}{100...00-5}\)(200...0 có 100 cs 0 và 100....0 có 101 chữ số 0)
\(=\frac{200...0-1}{5.\left(200...0-1\right)}=\frac{1}{5}\)( cả tử và mẫu có 100 cs 0)
7 tháng 12 2016
= 385
Quy luật là : 1 = 1 x 1
4 = 2 x 2
9 = 3 x 3
16 = 4 x 4
385 nha bn
= ( 100 + 1 ) + [ ( 100 - 1 ) : 3 + 1 ) ] : 2
= 101 + 34 : 2
= 135 : 2
= 67,5 . k minh nha, minh nhan ma ! thank you ^^