Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo giả thiết và công thức tích phân từng phần, ta có:
Vậy 
Chọn đáp án A.
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
Đáp án D
Dựa vào đồ thị hàm số y = f ' ( x ) ⇒ f ' x = 3 x 2 - 1
Khi đó f x = ∫ f ' x d x = x 3 - 3 x + C .
Điều kiện đồ thị hàm số f(x) tiếp xúc với đường thẳng y = 4 là:
f x = 4 f x = 0 ⇒ x 3 - 3 x + C = 4 3 x 2 - 1 = 0 ⇔ x = - 1 C = 2 (Do x < 0 suy ra f x = x 3 - 3 x + 2 C
Cho C ∩ O x ⇒ hoành độ các giao điểm là x = -2,x = 1
Khi đó S = ∫ - 2 1 x 3 - 3 x + 2 d x = 27 4 .
Đáp án B.
Phương pháp : Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng.
Cách giải:
Đáp án A
Quan sát đồ thị, ta thấy f x ≤ 0, ∀ x ∈ a ; 0 và f x ≥ 0, ∀ x ∈ 0 ; b . Diện tích của hình phẳng D là:
S D = ∫ a b f x d x = ∫ a 0 f x d x + ∫ 0 b f x d x = − ∫ a 0 f x d x + ∫ a b f x d x
Đáp án B.
1. Giải phương trình 1 − x 2 = 2 1 − x .
Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 0,6 ; x = 1 .
Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay D quanh trục Ox được tính bằng công thức V = π ∫ 0,6 1 1 − x 2 d x - π ∫ 0,6 1 4 1 − x 2 d x = 4 π 75 .
Vậy a − b = 4 − 75 = − 71 .
Đáp án đúng : A