Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
f(x)=\(\frac{x^2}{2x-2x^2-1}=\frac{x^2}{-\left(x-1\right)^2-x^2}\)
tiếp tục giờ ta tìm f(1-x) mục đích của việc này là để ghép cặp vì bạn để ý ghép sao cho tổng của tử bằng mẫu. Vây f(1-x)=\(\frac{\left(x-1\right)^2}{-x^2-\left(x-1\right)^2}\)
từ đây suy ra f(x)+f(1-x)= -1( bạn cũng xem lại đề cho mình nha tử là x^2 chứ không phải là 1 )
Giờ ta ghép cặp như sau: ta loại trừ f(\(\frac{1008}{2016}\)) và f(1) ra 1 ở đây mình rút gọn 2016/2016. 2 số này sẽ dùng để thay vào tính: Còn các số còn lại sẽ được ghép làm 1007 cặp mà mỗi cặp bằng -1 do cmt. vậy mình gọi cái cần tính là A thì
=> A=-1.1007-1-0,5=-1008,5
Bạn xem lại hộ xem thử đề đúng không nhé b. Sao không thấy có cơ sở để tính tổng này??
\(C=\dfrac{2014\left(2015^2+2016\right)-2016\left(2015^2-2014\right)}{2014\left(2013^2-2012\right)-2012\left(2013^2+2014\right)}\)
\(=\dfrac{2.2014.2016+2014.2015^2-2016.2015^2}{2014.2013^2-2012.2013^2-2.2012.2014}\)
\(=\dfrac{2.\left(2015+1\right)\left(2015-1\right)-2.2015^2}{2.2013^2-2.\left(2013+1\right)\left(2013-1\right)}\)
\(=\dfrac{2.\left(2015^2-1\right)-2.2015^2}{2.2013^2-2.\left(2013^2-1\right)}=\dfrac{-2}{2}=-1\)
Biến đổi tương đương giả thiết: \(\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\left[\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\right]=0\) (xét hiệu 2 vế, cái đẳng thức này quen thuộc nên bạn tự biến đổi)
Do x, y, z dương nên x + y + z > 0. Do đó để đẳng thức trong giả thiết xảy ra thì \(\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=y=z\). Thay y, z bởi x vào M ta được M = 3.
Mình nêu hướng làm thôi!
\(A=\left(1-\frac{2}{5}\right)\cdot\left(1-\frac{2}{7}\right)\cdot\left(1-\frac{2}{9}\right)\cdot...\cdot\left(1-\frac{2}{79}\right)=\frac{3}{5}\cdot\frac{5}{7}\cdot\frac{7}{9}\cdot...\cdot\frac{77}{79}=\frac{3}{79}\)
