Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(1 + 3 + 5 + 7 + ... + 2002).(135135.137 - 135.137137)
= (1 + 3 + 5 + 7 + ... + 2002).(135.1001.137 - 135.137.1001)
= (1 + 3 + 5 + 7 + ... + 2002).0
= 0 ( vì 0 nhân bất kì số nào cũng bằng 0)
Chỗ 2002 hình như bn chép sai đề rồi, bn tự sửa lại nhé nhưg kq vẫn = 0
\(=\left(1+3+...+2021\right)\cdot\left[1001\cdot135\cdot137-1001\cdot135\cdot137\right]\)
\(=\left(1+3+...+2021\right)\cdot0\)
=0
= (1 + 3 + ... + 2021) x (135 x 1001 x 137 - 135 x 137 x 1001)
= (1 + 3 + ... + 2021) x 0
= 0
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+......+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{100}{100}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)
Đặt A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ...... + 99.100
3A= 3.(1.2 + 2.3 + 3.4 + ..... +99.100)
3A=1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) +.....+99.100.(101-98)
3A=1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + .....+99.100.101
3A=99.100.101
A=99.100.101/3=333300
đặt A = 1.2 + 3.4 + 4.5 +...+ 99.100
A=1.2+2.3+3.4+4.5+...+99.100
=>3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+4.5.3+...+99.100.3
=1.2.3+2.3.﴾4‐1﴿+3.4.﴾5‐2﴿+4.5.﴾6‐3﴿+...+99.100.﴾101‐98﴿
=1.2.3+2.3.4‐1.2.3+3.4.5‐2.3.4+4.5.6‐3.4.5+...+99.100.101‐98.99.100
=1.2.3‐1.2.3+2.3.4‐2.3.4+3.4.5‐3.4.5+4.5.6‐4.5.6+...+99.100.101
=99.100.101=999900
=>A=999900:3=333300
Vậy A=333300
Đặt A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ...... + 99.100
3A=1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) +.....+99.100.(101-98)
3A=1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + .....+99.100.101
3A=99.100.101
A=99.100.101/3=333300
2.
a) (2x + 1)3 = 125
(2x + 1)3 = 53
2x + 1 = 5
2x = 5 - 1
2x = 4
x = 4:2
x = 2
Vậy x = 2
b) 5x+1 = 54
x + 1 = 4
x = 4 - 1
x = 3
Vây x = 3
a) \(A=1.2+2.3+3.4+...+98.99+99.100\)
\(3A=1.2.3+2.3.4+3.4.3+...+99.100.3\)
\(3A=1.2.\left(3-0\right)+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)....99.100.\left(101-98\right)\)
\(3A=\left(1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+99.100.101\right)-\left(0.1.2+1.2.3+2.3.4+...+98.99.100\right)\)
\(3A=99.100.101-0.1.2\)
\(3A=999900-0\)
\(3A=999900\)
\(A=999900:3\)
\(\Rightarrow A=333300\)
Đặt A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ...... + 99.100
3A=1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + .....+99.100.101
3A=99.100.101
A=99.100.101/3=333300
Đặt A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ...... + 99.100
3A=1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + .....+99.100.101
3A=99.100.101
A=99.100.101/3=333300
A = \(\left(1+\frac{1}{1.2}\right)+\left(1+\frac{1}{2.3}\right)+...+\left(1+\frac{1}{99.100}\right)\)(99 số hạng)
= \(\left(1+1+....+1\right)+\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)(99 số hạng 1)
= \(99.1+\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
= \(99+\left(1-\frac{1}{100}\right)=99+\frac{99}{100}=99,99\)
\(1+\frac{7}{1\cdot2}+\frac{7}{2\cdot3}+\frac{7}{3\cdot4}+...+\frac{7}{59\cdot60}\)
\(=1+7\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{59\cdot60}\right)\)
\(=1+7\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{59}-\frac{1}{60}\right)\)
\(=1+7\left(1-\frac{1}{60}\right)\)
\(=1+7\cdot\frac{59}{60}\)
\(A=\left(1+3+5+...+2002\right).\left(135135.137-135.137137\right)\)
Đặt : \(C=135135.137-135.137137\)
\(C=\left(135.1001\right).137-135.137137\)
\(C=135.\left(137.1001\right)-135.137137\)
\(C=135.137137-135.137137\)
\(C=0\)
Thay vào ta có :
\(A=\left(1+3+5+...+2002\right).0\)
\(A=0\)
Vậy A = 0
\(B=1.2+2.3+3.4+...+99.100\)
\(3B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3\)
\(3B=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+99.100.\left(101-98\right)\)
\(3B=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100\)
\(3B=999900\)
\(\Rightarrow B=333300\)
Vậy B = 333300
Số số hạng của dãy số C là :
( 101 - 1 ) : 5 + 1 = 21 ( số hạng )
Tổng của dãy số C là :
( 101 + 1 ) . 21 : 2 = 1071
Đáp số : 1071