PT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
DN
1
XO
23 tháng 12 2019
Ta có : B = 1.1 + 2.2 + 3.3 + ... + 1999.1999
= 1.(2 - 1) + 2.(3 - 1) + 3(4 - 1) + ... + 1999(2000 - 1)
= (1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 1999.2000) - (1 + 2 + 3 + .... + 1999)
Đặt A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 1999.2000
=> 3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 1999.2000.3
= 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + .... + 1999.2000.(2001 - 1998)
= 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + .... + 1999.2000.2001 - 1998.1999.2000
= 1999.2000.2001
=> A = 1999.2000.2001/3
Khi đó B = A - (1 + 2 + 3 + .... + 1999)
= 1999.2000.2001/3 - 1999.(1999 + 1)/2
= 1999.2000.667 - 1999.1000
= 1999.(2000.667 - 1000)
= 1999 . 1 333 000
Vậy B = 1999 . 1333000
8 tháng 7 2018
\(2\cdot2=2^2=4\)
\(3\cdot3=3^2=9\)
\(4\cdot4=4^2=16\)
\(5\cdot5=5^2=25\)
NK
0
11 tháng 9 2016
Ta có :
\(D=1.1!+2.2!+...+100.100!\)
\(=\left(2-1\right)1!+\left(3-1\right).2!+\left(4-1\right).3!+...+\left(101-1\right).100!\)
\(=2!-1!+3!-2!+4!-3!+...+101!-100!\)
\(=101!-1!\)
Số quá lớn nhé :)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 8 2023
Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mn hiểu đề của bạn hơn.
PT
2
18 tháng 7 2021
\(A=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+...+\frac{1}{2021.2021}\)
\(=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2021^2}\)
Xét : \(\frac{1}{k^2}\left(k\inℕ^∗\right)\)
\(=\frac{4}{4k^2}< \frac{4}{4k^2-1}=\frac{4}{\left(2k-1\right)\left(2k+1\right)}==2\left(\frac{1}{2k-1}-\frac{1}{2k+1}\right)\)
Áp dụng cho biểu thức A,ta có :
\(A< 2\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{4041}-\frac{1}{4023}\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4023}\right)=\frac{2}{3}-\frac{2}{4023}< \frac{2}{3}< \frac{3}{4}\)
