K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 2 2016

333333000 nhé bạn

2 tháng 2 2016

 S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 999.1000 
<=> 3S = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 999.1000.3 
xét 3.n.(n + 1) 
= 3n.(n + 1) 
= n.(n + 1)(n + 2 - n + 1) 
= n.(n + 1)(n + 2) - n(n - 1)(n + 1) 
thay vào S được 
3S = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 999.1000.1001 - 998.999.1000 
=> S = 999.1000.1001 ÷ 3 = 333333000

20 tháng 3 2016

Ta có: \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{999.1000}\)

\(=\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+...+\left(\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}\right)\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{1000}\)

\(=\frac{999}{1000}\)

20 tháng 3 2016

1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/999.1000

=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/999-1000

=1/1-1/1000

=999/1000

26 tháng 11 2015

3S = 2.3.(4-1) + 3.4.(5-2)+4.5.(6-3) +....+999.1000.(1001-998)

3S = 2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4 +4.5.6-3.4.5+.........+999.1000.1001- 998.999.1000

3S =999.1000.1001 - 1.2.3

S =333.1000.1001- 2= 333332998

24 tháng 3 2017

a, 1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/999.1000

=  1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/999-1/1000

=   1/1-1/1000

=   999/1000

b, 1/2.4+1/4.6+1/6.8+1/8.10

=  1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+1/8-1/10

=  1/2-1/10

=   4/10  =2/5

17 tháng 6 2020

1/1.2 . 22/2.3 . 32/3.4 ...  9992/999.1000

= 1.1/1.2 . 2.2/2.3 . 3.3/3.4........... 999.999/999.1000

= 1/2. 2/3 . 3.4.....999/1000

= 1/1000

17 tháng 6 2020

thanks

AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 4 2023

a.

$A=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+....+\frac{1000-999}{999.1000}$

$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}$

$=1-\frac{1}{1000}=\frac{999}{1000}$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 4 2023

b.

$5B=\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+\frac{5}{11.16}+....+\frac{5}{495.500}$

$=\frac{6-1}{1.6}+\frac{11-6}{6.11}+\frac{16-11}{11.16}+....+\frac{500-495}{495.500}$

$=1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+....+\frac{1}{495}-\frac{1}{500}$

$=1-\frac{1}{500}=\frac{499}{500}$

$\Rightarrow B=\frac{499}{500}: 5= \frac{499}{2500}$

25 tháng 8 2017

Ta có : S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ..... + 32.33

=> 3S = 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + ...... + 32.33.34

=> 3S = 32.33.34

=> S = \(\frac{32.33.34}{3}=11968\)

7 tháng 6 2018

\(\frac{\left(1.2\right)^2}{\left(2.3\right)^2}.\frac{\left(3.4\right)^2}{\left(4.5\right)^2}...\frac{\left(999.1000\right)^2}{\left(1000.1001\right)^2}\)

\(=\frac{1^2.2^2}{2^2.3^2}.\frac{3^2.4^2}{4^2.5^2}...\frac{999^2.1000^2}{1000^2.1001^2}\)

\(=\frac{1^2.2^2.3^2.4^2...999^2.1000^2}{2^2.3^2.4^2.5^2...1000^2.1001^2}\)

\(=\frac{1^2}{1001^2}\)

\(=\frac{1}{1001^2}\)

7 tháng 6 2018

\(\frac{\left(1.2\right)^2}{\left(2.3\right)^2}.....\frac{\left(999.1000\right)^2}{\left(1000.1001\right)^2}\)

\(=\frac{1^2.2^2}{2^2.3^2}.....\frac{999^2.1000^2}{1000^2.1001^2}\)

\(=\frac{1^2}{3^2}.\frac{3^2}{5^2}.....\frac{999^2}{1001^2}\)

\(=\frac{1^2}{1001^2}=\frac{1}{1002001}\)