K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 7 2015

gọi dãy số 1/5,1/45,1/117,1/221,......là A

ta có:A=1/5,1/45,1/117,1/221,......

= 1/(1.5) + 1/(5.9) + 1/(9.13) + ... + 1/(397.401) = 
= (1/4)[4/(1.5) + 4/(5.9) + 4/(9.13) + ... + 4/(397.401)] = 
= (1/4)[(1 - 1/5) + (1/5 - 1/9) + (1/9 - 1/13) + ... + (1/397 - 1/401)] = 
= (1/4)(1 - 1/401)

=(1/4).400/401

=100/401

29 tháng 7 2015

Tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy là:


\(\frac{1}{5}+\frac{1}{45}+\frac{1}{117}+\frac{1}{221}+...+\frac{1}{n.\left(n+4\right)}\left(n\in N,n\ne0\right)\)

=\(\frac{1}{4}.\left(\frac{4}{1.5}+\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+\frac{4}{13.17}+...+\frac{4}{n.\left(n+4\right)}\right)\)

=\(\frac{1}{4}.\left(1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{17}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+4}\right)\)

=\(\frac{1}{4}.\left(1-\frac{1}{n+4}\right)

28 tháng 2 2016

Tổng 100 số hang đầu tiên của dãy là:

1/5 + 1/45 + 1/117 + 1/221 + 1/357+ .... + 1/159197

= 1/1/5 + 1/5.9 + 1/9.13 + 1/13.17 + .... + 1/397.401

=1/4(4/1.5 + 4/5.9 + 4/9.13 + 4/13.17 + .... + 4/397.401)

=1/4(1 - 1/5 + 1/5 - 1/9 + 1/9 - 1/13 + 1/13 - 1/17 + .... + 1/397 - 1/401)

=1/4(1 - 1/401) < 1/4(1 - 0) = 1/4

==> ĐPCM

28 tháng 2 2016

Tổng 100 số hang đầu tiên của dãy là:

1/5 + 1/45 + 1/117 + 1/221 + 1/357+ .... + 1/159197

= 1/1/5 + 1/5.9 + 1/9.13 + 1/13.17 + .... + 1/397.401

=1/4(4/1.5 + 4/5.9 + 4/9.13 + 4/13.17 + .... + 4/397.401)

=1/4(1 - 1/5 + 1/5 - 1/9 + 1/9 - 1/13 + 1/13 - 1/17 + .... + 1/397 - 1/401)

=1/4(1 - 1/401) < 1/4(1 - 0) = 1/4

==> ĐPCM

nhớ k cho mình nha

23 tháng 3 2017

Hình như bạn sai đề

Cái thứ hai phải là 1/45 thì mới làm được

28 tháng 7 2015

Tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy trên là:


\(\frac{1}{5}+\frac{1}{45}+\frac{1}{117}+\frac{1}{221}+...+\frac{1}{159197}\)

=\(\frac{1}{1.5}+\frac{1}{5.9}+\frac{1}{9.13}+\frac{1}{13.17}+...+\frac{1}{397.401}\)

=\(\frac{1}{4}.\left(\frac{4}{1.5}+\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+\frac{4}{13.17}+...+\frac{4}{397.401}\right)\)

=\(\frac{1}{4}.\left(1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1`}{17}+...+\frac{1}{397}-\frac{1}{401}\right)\)

=\(\frac{1}{4}.\left(1-\frac{1}{401}\right)

4 tháng 4 2019

làm sao để biết đc số cuối là số nào

11 tháng 8 2015

1/1.6 + 1/6.11+ 1/11.16+ .... 
số thứ 100 có dạng 1/(496.501) 
do đó tổng trên bằng 1/5( 1/1- 1/501) = 100/ 501 

Giải :

\(\frac{1}{1×6}+\frac{1}{6×11}+\frac{1}{11×16}+...\)

Số thứ 100 có dạng là : \(\frac{1}{\left(496×501\right)}\)

Do đó tổng trên bằng \(\frac{1}{5\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{501}\right)}=\frac{100}{501}\)

Cbht