Question

[Nguyễn Phương Trang]

tính tổng phần tử của các tập hợp sau:

F={1;2;3;...; n} với n thuộc N

G= { 1;6;11;...;n+5} với n thuộc N

H= { 1;7;13;...;n+6} với n thuộc N

Answer 1

[HT.Phong (9A5)]

Tổng các phần tử của tập hợp F là:

\(\left(n+1\right)\cdot\left[\left(n-1\right):1+1\right]:2\)

\(=\left(n+1\right)\left(n-1+1\right):2\)

\(=n\left(n+1\right):2\)

\(=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)

Tổng các phần tử của tập hợp G là:

\(\left(n+5+1\right)\cdot\left[\left(n+5-1\right):5+1\right]:2\)

\(=\left(n+6\right)\cdot\left[\dfrac{\left(n+4\right)}{5}+\dfrac{5}{5}\right]:2\)

\(=\left(n+6\right)\cdot\dfrac{n+4+5}{5}:2\)

\(=\dfrac{\left(n+6\right)\left(n+9\right)}{10}\)

Tổng các phần tử của tập hợp H là:

\(\left(n+6+1\right)\cdot\left[\left(n+6-1\right):6+1\right]:2\)

\(=\left(n+7\right)\cdot\left(\dfrac{n+5}{6}+1\right):2\)

\(=\left(n+7\right)\cdot\left(\dfrac{n+5}{6}+\dfrac{6}{6}\right):2\)

\(=\left(n+7\right)\cdot\left(\dfrac{n+11}{6}\right):2\)

\(=\dfrac{\left(n+7\right)\left(n+11\right)}{12}\)