K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
31 tháng 3 2023
a: A=2^0+2^1+...+2^9
2A=2+2^2+...+2^10
=>A=2^10-1
b: B=1+3+3^2+...+3^6
=>3B=3+3^2+...+3^7
=>2B=3^7-1
=>\(B=\dfrac{3^7-1}{2}\)
NM
tính nhanh (2/3+3/4+5/6+...+99/100).(1/2+2/3+3/4+...+98/99)-(1/2+1/3+...+99/100).(2/3+2/4+...+98/99)
0
PT
1
CM
13 tháng 9 2017
Ta có: S x 3 = 3+1+ 1 3 + 1 9 + 1 27 + 1 81 + 1 243
Vậy S x 3 - S = 3 - 1 729
S x 2 = 2186 729 suy ra S = 2186 729 :2= 1093 729
DT
0
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
6 tháng 10 2023
\(\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\times...\times\left(1-\dfrac{1}{100}\right)\)
\(=\left(\dfrac{2}{2}-\dfrac{1}{2}\right)\times\left(\dfrac{3}{3}-\dfrac{1}{3}\right)\times\left(\dfrac{4}{4}-\dfrac{1}{4}\right)\times...\times\left(\dfrac{100}{100}-\dfrac{1}{100}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{3}\times\dfrac{3}{4}\times...\times\dfrac{98}{99}\times\dfrac{99}{100}\)
\(=\dfrac{1\times2\times3\times...\times98\times99}{2\times3\times4\times...\times99\times100}\)
\(=\dfrac{1}{100}\)
6 tháng 10 2023
\(\left(1-\dfrac{1}{2}\right)x\left(1-\dfrac{1}{3}\right)x\left(1-\dfrac{1}{4}\right)x\left(1-\dfrac{1}{5}\right)x...x\left(1-\dfrac{1}{99}\right)x\left(1-\dfrac{1}{100}\right)\)
= \(\dfrac{1}{2}x\dfrac{2}{3}x\dfrac{3}{4}x\dfrac{4}{5}x...x\dfrac{98}{99}x\dfrac{99}{100}\) = \(\dfrac{1}{100}\)
NH
5
15 tháng 8 2017
1 + 4 + 7 + 97 + 100
Số số hạng:
( 100 - 1 ) : 3 + 1 = 34
Tổng trên có:
( 100 + 1 ) x 34 : 2 = 1717
Đáp số: 1717.
Tương tự.
15 tháng 8 2017
1 + 2 + 3 + ... + 100
Ta có : 1 + 2 + 3 + ... + 100 ( có 100 số hạng )
= (100 + 1) x 100 : 2 = 5050
1 + 3 + 5 + ... + 99 + 101 ( có 51 số hạng )
= (101 + 1) x 51 : 2 = 2601
1 + 4 + 7 + .. + 97 + 100 ( có 34 số hạng )
= (100 + 1) x 34 : 2 = 1717
1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 100
= 30/60 + 20/60 + 15/60 + 12/60 + 100
= 77/60 +100
= 385/300 + 300/300
= 685/300
= 137/100