Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
Ta có:
\(\frac{3}{2\times5}+\frac{3}{5\times8}+\frac{3}{8\times11}+...+\frac{3}{\left(x-3\right)\times x}=\frac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x}=\frac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x}=\frac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=3\)
b)
S2=6/2x5+6/5x8+6/8x11+...+6/29x32
=2.(3/2.5+3/5.8+...+3/29.32)
=2.(1/2-1/5+1/5-1/8+...+1/29-1/32)
=2.(1/2-1/32)
=2.15/32
=15/16
a)
Ta có:
S1=2/3x5+2/5x7+2/7x9+...+2/97x99
=1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/97-1/99
=1/3-1/99
=32/99
Ta có : \(\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+......+\frac{3}{\left(x-3\right)x}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+.....+\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{x}\)
\(=\frac{x}{2x}-\frac{2}{2x}=\frac{x-2}{2x}\)
Biết làm câu số 3
Chứng tỏ rằng tổng bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4:
Giải
4 = 22
=> Số chia hết cho 4 phải chia hết cho 2 và số chia hết cho 2 có tận cùng là: 0 , 2 , 4 , 6 , 8
Gọi 4 số tự nhiên lần lượt: a , b , c ,d
Ta có:
a + b + c + d = ..............................
Tới đây bí rồi! Gợi ý thôi! Đừng trách mình nhé
Mình làm mấy câu trước nhé!
\(\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+\frac{3}{11.14}+\frac{3}{14.17}+\frac{3}{17.20}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{17}+\frac{1}{17}-\frac{1}{20}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{20}=\frac{9}{20}\)
\(x-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}\right)=1\)
\(\Rightarrow x-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\right)=1\)
\(\Rightarrow x-\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{10}\right)=1\)
\(\Rightarrow x-\frac{9}{10}=1\Leftrightarrow x=1+\frac{9}{10}=\frac{19}{10}\)
\(\frac{1}{5\cdot8}+\frac{1}{8\cdot11}+...+\frac{1}{x\left(x+3\right)}=\frac{101}{1540}\) (dấu . là nhân nhé)
=> \(\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+3}\right):3=\frac{101}{1540}\)
=> \(\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{x+3}\right):3=\frac{101}{1540}\)
=> \(\frac{1}{5}-\frac{1}{x+3}=\frac{101}{1540}\cdot3=\frac{303}{1540}\)
=> \(\frac{1}{x+3}=\frac{1}{5}-\frac{303}{1540}=\frac{1}{308}\)
=> \(x+3=308\Rightarrow x=308-3=305\)
\(\frac{1}{5x8}+\frac{1}{8x11}+...+\frac{1}{Xx\left(X+3\right)}=\frac{101}{1540}\)
<=>\(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+3}=\frac{101}{1540}\)
<=>\(\frac{1}{5}-\frac{1}{x+3}=\frac{101}{1540}\)
<=>\(\frac{x-2}{5x+15}=\frac{101}{1540}\)
<=>1540x-3080=505x+1515
<=>1035x=4595
<=>x=919/207
\(A=\frac{6}{5.8}+\frac{6}{8.11}+....+\frac{6}{87.90}\)
\(A=2.\left(\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+....+\frac{3}{87\cdot90}\right)\)
\(A=2.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+....+\frac{1}{87}-\frac{1}{90}\right)\)
\(A=2.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{90}\right)\)
\(A=2.\frac{1}{6}=\frac{1}{3}\)
\(\frac{4}{5.8}+\frac{4}{8.11}+...+\frac{4}{47.50}\)
\(=\frac{4}{3}.\left(\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+...+\frac{3}{47.50}\right)\)
\(=\frac{4}{3}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{47}-\frac{1}{50}\right)\)
\(=\frac{4}{3}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{50}\right)\)
\(=\frac{4}{3}.\left(\frac{10}{50}-\frac{1}{50}\right)\)
\(=\frac{4}{3}.\frac{9}{50}\)
\(=\frac{6}{25}\)
ta có A= 6/2.5 + 6/5.8+...+ 6/47.50
=2x( 3/2x5 +3/5x8 +...+3/47x50)
=2x(1/2 - 1/5 + 1/5 - 1/8 + ... + 1/47 - 1/50)
=2x(1/2 - 1/50 ) =1-2/5= 5/5 -2/5 =3/5
bài này quá dễ