Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Thừa số thứ nhất của mẫu số của phân số thứ 100 là:
\(\left(100-1\right):1+1=100\)
=> Mẫu số của phân số thứ 100 là 100.101
Tổng 100 số hạng đầu tiên:
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{100.101}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)
\(=1-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)
b) Ta xét mẫu số của các số hạng trong dãy :
6 = 1.6
66 = 6.11
176 = 11.16
336 = 16.21
........
Thừa số thứ nhất của mẫu của phân số thứ 100 của dãy là:
\(\left(100-1\right).5+1=496\)
=> Mẫu của phân số thứ 100 là 496.501.
Tính tổng 100 số hạng đầu:
\(\frac{1}{1.6}+\frac{1}{6.11}+\frac{1}{11.16}+\frac{1}{16.21}+...+\frac{1}{496.501}\)
\(=1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{21}+...+\frac{1}{496}-\frac{1}{501}\)
\(=1-\frac{1}{501}=\frac{500}{501}\)
*Số thứ 100 của dãy là : \(\frac{1}{100.101}\)
Ta có :
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{100.101}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)
\(=1-\frac{1}{101}\)
\(=\frac{100}{101}\)
Bài 2 mình cho quy luật rồi bạn tự tính nhé.
Quy luật :
66 = 6 +60
176 = 66 + 110
336 = 176 +160
\(...\)
Số tiếp theo bạn cứ việc lấy số trước nó cộng với số hạng thứ hai cộng với 50 (lấy số hạng thứ hai cộng với 50) trong phép tính trước là ra.
\(A=\frac{1}{1\cdot6}+\frac{1}{6\cdot11}+...+\frac{1}{496\cdot501}\)
\(5A=\frac{5}{1\cdot6}+\frac{5}{6\cdot11}+...+\frac{5}{496\cdot501}\)
\(5A=1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{496}-\frac{1}{501}\)
\(5A=1-\frac{1}{501}\)
\(5A=\frac{500}{501}\)
\(A=\frac{100}{501}\)
Bài này bằng 100/501 đấy các bạn ơi.Mình cảm ơn các bạn nhiều nha.Chúc các bạn thành công trong sự nghiệp học tập , vươn xa đến cái đích nha, xin chào và hẹn gặp lại các bạn trong câu hỏi sắp tới nha.
1/1.6 +1/6.11+1/11.16+....
số thứ 100 có dạng 1/(496.501)
do vậy tổngtrên bằng 1/5 (1/1-1/501) = 100/501
**** mình nha bạn
