Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2015 là số lẻ nên số các số lẻ là một số lẻ
Giả sử số các số lẻ này là 1 khi đo 48 số còn lại là số chẵn và tổng của 48 số chẵn nhỏ nhất là:
2+4+6+...+96=2352 > 2015
vậy số các số lẻ không thể là 1
ta thấy 2352-2015=337 mà: 96+94+92<337<96+94+92+90. nên ít nhất ta phải loại đi 4 số chẵn nữa khi đó còn lại 44 số chẵn nhỏ:
2+4+6+..+88=1980, mà 2015-1980=35
kiểm tra thấy 3+5+7+9+11=35. vậy giá trị nhỏ nhất của k là 5
Vì lẻ +chẵn = lẻ mà 2015 là số lẻ
khi đó có thế có 46 số nguyên dương lẻ và có tổng là 1 số chẵn
=> số thứ 47 cx là 1 số lẻ
=> có thể có nhiều nhất là 47 số lẻ
Gọi 10 số tự nhiên đó là: \(a_1;a_2;a_3;a_4;...;a_{10}\) có d là ƯCLN
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a_1=dk_1\\a_2=dk_2\\...\\a_{10}=dk_{10}\end{matrix}\right.\left(k_1;k_2;k_3;...;k_{10}\in N|k_1\ge1;k_2\ge1;...\right)\)
Ta có: \(a_1+a_2+a_3+...+a_{10}=280\) (đề bài)
\(\Rightarrow dk_1+dk_2+dk_3+...+dk_{10}=280\)
\(\Rightarrow d\left(k_1+k_2+k_3+...+k_{10}\right)=280\)
Đặt: \(k_1+k_2+k_3+...+k_{10}=n\left(n\in N\right)\)
\(\Rightarrow d.n=280\) vậy để d là số lớn nhất thì n phải nhỏ nhất
Do: \(\left\{{}\begin{matrix}k_1\ge1\\k_2\ge1\\...\\k_{10}\ge1\end{matrix}\right.\Rightarrow n=k_1+k_2+k_3+...+k_{10}\ge1+1+...+1=10\)
Số n nhỏ nhất là 10 khi đó số d lớn nhất là:
\(d_{max}=\dfrac{280}{10}=28\)
Vậy: ...
