Question

[Hoàng Đức Long]

Trên mặt phẳng ngang có hai lò xo nhẹ độ cứng k, chiều dài tự nhiên l 0 . Một đầu của mỗi lò xo cố định tại A, B và trục các lò xo trùng với đường thẳng qua AB. Đầu tự do còn lại của các lò xo ở trong khoảng A, B và cách nhau  l 0 . Đặt một vật nhỏ khối lượng m giữa hai lò xo, đẩy vật m để nén lò xo gắn với A một đoạn Δ l   =   0 , 2 l 0   rồi buông nhẹ. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản của môi trường Chu kì dao động của vật m là 

A.  4 π m k

B.  2 π + 2 , 5 m k

C.  2 π + 5 m k

D.  2 π m k

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án C

Ta có thể chia nửa chu kì chuyển động của m thành các giai sau:

+ Giai đoạn 1: vật dao động điều hòa từ biên đến vị trí cân bằng O.

Tần số góc của dao động trong giai đoạn này  ω = k m → T = 2 π m k

+ Vật đi từ biên A đến vị trí cân bằng O tương ứng với khoảng thời gian  t 1 = T 4 = π 2 m k

→ Khi đến O tốc độ của vật là  v 0 = ω A = k m 0 , 2 l 0

+ Giai đoạn 2: vật chuyển động thẳng đều từ O đến O’.

Chuyển động trong giai đoạn này được xem là thẳng đều với vận tốc v 0 , vậy thời gian để vật chuyển động trong quãng đường này là  t 2 = l 0 v 0 = 5 m k

+ Giai đoạn 3: vật dao động điều hòa từ vị trí cân bằng O′ đến biên A′.

Vật đi từ vị trí cân bằng O′ đến biên A′ tương ứng với khoảng thời gian  t 1 = T 4 = π 2 m k

→ Vậy chu kì chuyển động của vật m là:  Γ = 2 t 2 + t 2 + t 3 = 2 π + 10 m k