Question

[Nong An An]

Trong đợt quyên góp ủng hộ học sinh nghèo đến trường, ba phân đội thiếu niên gồm 50 bạn đã góp được 86 quyển sách và 228 quyển vở.Mỗi bạn trong phân đội 1 góp 1 quyển sách và 5 quyển vở, mỗi bạn trong phân đội 2 góp 2 quyển sách và 5 quyển vở, mỗi bạn trong phân đội 3 góp 2 quyển sách và 4 quyển vở. Tính số thiếu niên có ở mỗi phân đội?
Giải bằng giả thiết tạm nhé!
 

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Gọi số thiếu niên ở phân đội 1 là x(bạn), ở phân đội 2 là y(bạn), ở phân đội 3 là z(bạn)

(ĐK: \(x,y,z\in Z^+\))

Ba phân đội có 50 bạn nên x+y+z=50(1)

Số quyển sách phân đội 1 góp được là x(quyển)

Số quyển vở phân đội 1 góp được 5x(quyển)

Số quyển sách phân đội 2 góp được là 2y(quyển)

Số quyển vở phân đội 2 góp được 5y(quyển)

Số quyển sách phân đội 3 góp được là 2z(quyển)

Số quyển vở phân đội 3 góp được 4z(quyển)

Có tổng cộng 86 quyển sách nên x+2y+2z=86(2)

Có tổng cộng 228 quyển vở nên 5x+5y+4z=228(3)

Từ (1),(2),(3) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=50\\x+2y+2z=86\\5x+5y+4z=228\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+4y+4z=200\\2x+4y+4z=172\\5x+5y+4z=228\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x=28\\-x-y=-28\\x+y+z=50\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=14\\y=14\\z=50-14-14=22\end{matrix}\right.\)

Vậy: số thiếu niên ở phân đội 1 là 14(bạn), ở phân đội 2 là 14(bạn), ở phân đội 3 là 22(bạn)