Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian cho tam giác  ABC  đều cạnh bằng 2 cố định, M là điểm thỏa mãn điều kiện  M A 2 + M B 2 + M C 2 = 12 Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Tập hợp các điểm M là một mặt cầu có bán kính  R = 7  

B. Tập hợp các điểm M là một mặt cầu có bán kính  R = 2 7 3  

C. Tập hợp các điểm M là một mặt cầu có bán kính  R = 7 2  

D. Tập hợp các điểm M là một mặt cầu có bán kính  R = 2 7 9

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C.

Gắn hệ trục tọa độ Oxyz, với O(0;0;0) là trung điểm của AB => OC=  3

Khi đó 

⇒ x 2 + ( y + 1 ) 2 + z 2 + x 2 + ( y - 1 ) 2 + z 2 + 2 ( x - 3 ) 2 + 2 y 2 + 2 z 2 = 12

Vậy tập hợp các điểm M là một mặt cầu có bán kính  R = 7 2