Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mặt cầu (S)có tâm I(-1;1;2), R = 3 .
Có n p ⇀ = u d ⇀ ; u ∆ ⇀ = - 1 ; 0 ; - 1
⇒ ( P ) ; x + z + m = 0
Mặt khác
Chọn đáp án D.
Chọn đáp án C.
Gọi r là bán kính của đường tròn giao tuyến.
trong đó H là hình chiếu vuông góc của I trên d.
Đáp án B
Gọi
A
=
∆
∩
P
;
d
=
P
∩
Q
Lấy I ∈ ∆ ⇒ A ; I cố định, kẻ I H ⊥ P ; H K ⊥ d ⇒ P ; Q ^ = I K H ^ = φ
Do I A ≥ I K ⇒ sin φ = I H I K ≥ I H I A ⇒ φ m i n khi K ≡ A tức là I A ⊥ d ⇒ n Q → = u ∆ → ; u d →
Trong đó n ∆ ¯ = 1 ; - 2 ; - 2 ; u d ¯ = u ∆ ¯ ; u P ¯ = 3 ; 0 ; 3 = 3 1 ; 0 ; 1
Suy ra n Q ¯ = u ∆ ¯ ; u d ¯ = - 2 1 ; 1 ; - 1 , mặt khác (Q) chứa đường thẳng ∆ nên (Q) đi qua điểm (1;2;-1)
Do đó Q : x + y - z - 4 = 0 ⇒ A 4 ; 0 ; 0 , B ( 0 ; 4 ; 0 ) , C ( 0 ; 0 ; - 4 ) ⇒ V O . A B C = 64 6 = 32 3
Đáp án A
Đường thẳng d đi qua các điểm M 3 ; 1 ; 0 và N 4 ; 2 ; 2
Xét mặt phẳng (P) có phương trình A x + B y + C z + D = 0
(P) đi qua d khi và chỉ khi (P) đi qua M và N
⇔ 3 A + B + D = 0 4 A + 2 B + 2 C + D = 0 ⇒ C = − A + B 2 D = − 3 A − B
Phương trình (P) trở thành
A x + B y − A + B 2 x − 3 A − B = 0
⇔ 2 A x + 2 B y − A + B z − 6 A − 2 B = 0
Mặt cầu (S) có tâm I − 1 ; 1 ; − 1 và bán kính R = 2 .
Giao tuyến của (P) và (S) là đường tròn có bán kính r=1. Suy ra khoảng cách từ (I) đến (P) là d = R 2 − r 2 = 4 − 1 = 3
Từ đó ta có
− 2 A + 2 B + A + B − 6 A − 2 B 4 A 2 + 4 B 2 + A + B 2 ⇔ − 7 A + B 2 = 3 5 A 2 + 5 B 2 + 2 A B
⇔ 34 A 2 − 20 A B − 14 B 2 = 0 ⇒ 34 A B 2 − 20 A B − 14 = 0 ⇒ A B = 1
hoặc A B = − 7 17
Với A B = 1 ⇒ B = A ta có phương trình (P)
2 A x + 2 A y − 2 A z − 8 A = 0 ⇔ x + y − z − 4 = 0
Với A B = − 7 17 : Chọn A = − 7, B = 17 ta có phương trình (Q): 7 x − 17 y + 5 z − 4 = 0
Gọi α là góc giữa (P) và (Q). Ta có cos α = 1.7 + 1. − 17 − 1.5 1 + 1 + 1 . 49 + 289 + 25 = 5 11 . Ta chọn đáp án A